精品解析：天津市第二耀华中学2024-2025学年高二上学期12月质量调查数学试卷（原卷版）.docxVIP

天津市第二耀华中学2024-2025学年度第一学期12月质量调查高二年级数学学科试卷

本试卷考试时间100分钟，总分100分

一、单选题:本题共9小题，每小题，共.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知直线的倾斜角为，直线经过点和，且直线与垂直，的值为（）

A.1 B.6 C.0或6 D.0

2.已知数列满足且，则这个数列的第5项是（）

A.2 B. C. D.

3.圆心在轴上，半径为2，且过点的圆的方程为（）

A B. C. D.

4.如图，空间四边形中，，，，点在上，，点为中点，则等于（）

A.

B.

C.

D.

5.在等比数列中，表示前项和，若，则公比等于（）

A.3 B.-3 C.-1 D.1

6.抛物线上的一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是（）

A. B. C. D.

7.双曲线的两个焦点分别是，点是双曲线上一点且满足，则的面积为（）

A B. C. D.

8.如图所示，正方体中，点分别在上，，，则与所成角的余弦值为（）

A. B.

C. D.

9.已知椭圆：的左?右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分.

10.双曲线的渐近线方程是___________.

11.已知圆和圆外切，则_____

12.在空间直角坐标系中，、，平面一个法向量是，则点到平面的距离为______________．

13.已知等差数列满足，，则___________.

14.抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为________．

15.已知数列的前项和，则______.

三、解答题:本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.设{an}等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．

17.如图，四边形是正方形，平面，，，，为的中点.

（1）求证:;

（2）求二面角的大小.

18.已知数列中，，.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若数列通项公式为，，求数列的前项和；

（3）若，求数列的前项和.

19.已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求的最大值；

（3）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若和点共线，求.