2025年永州李达中学九年级下册入学检测数学试卷.docx

2025年九年级下册李达中学数学入学测试

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）

1．下列属于一元二次方程的是（）

A.B.C.D.

2．地壳由90多种化学元素组成，其中：氧（O）约占46.6％，硅（Si）约占27.7％，铝（A1）约占8.13％，要反映氧、硅、铝及其他元素所占地壳元素的百分比，宜采用的统计图是（）

A.频数分布直方图B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图

3．下列图形不一定相似的是（)

A.两个菱形B两个圆C.两个等腰直角三角形D.两个正方形

4．一元二次方程根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根

5．如图，四边形ABCD内接于O，若，则∠BOD的度数为（）

A.100°B.120°C.140°D.160°

5题9题10题

6．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（)

A.图象在第一、三象限B．比例系数为-10

C.当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大

D.如果点A(-3,和点在该函数的图象上，那么

7．下列判断正确的是（)

A.弧长相等的弧是等弧B.过三点可以确定一个圆

C.同弧或等弧所对的圆心角相等D.垂直于半径的直线是圆的切线

8．二次函数图象的顶点坐标是（）

A.()B.()C.()D.()

9．如图，已知ABC和A＇B＇C＇位似，位似中心为O，且OB：2，则ABC和A＇B＇C＇的面积比为（）

A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1

10．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是（）

A．12寸B．24寸C．13寸D．26寸

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）

11．方程的解为

12．如图，ABC中，,BC=4,AB=5,则sinA的值为

13．已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则a+b+ab的值为.

14．某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出100只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有5只，估计该农场里约有只羊.

15．如图，AD，CE是ABC的两条中线，连接ED，若，则

16．如图，一次函数（k≠0）与二次函数（a≠0）的图象分别交于点A（-2,2），B（4,8），则关于x的方程的解为

12题15题16题17题18题

17．如图，直线l与x轴平行且与反比例函数与的图象分别交于点A和点B，点P是x轴上一个动点，且APB的面积为6，则k的值为

18．新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数（黄金数），那么称这个等腰三角形为“精准三角形”，如图，ABC是“精准三角形”，AB=AC=2,CD⊥AB，垂足为点D，那么BD的长度为.

三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

19．（本大题6分）计算：

20．（本大题6分）已知方程有两个不相等的实数根.

（1）求实数m的取值范围：

（2