2024年安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试题（原卷版）.docxVIP

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2024年初中毕业学业考试模拟试卷

数学试题卷

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.-的倒数是（）

A.- B.-5 C. D.5

2.计算的结果是（）

A. B. C. D.

3.据工信部发布消息，2023年我国汽车产业继续蓬勃发展，全年汽车产销量突破万辆．数字万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.某几何体如图所示，它左视图是（）

A. B. C. D.

5.下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

6.一件球服进价为300元，商店将进价提升后标价，再按标价的七五折销售，仍可获利的值是（）

A.60 B.50 C.40 D.30

7.如图是一个竖直管道的示意图，水从人口进入，先经过管道或再经管道或从出口流出，如果随机关闭5个管道中的3个，流水还可以从入口流到出口的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图，的对角线相交于点为中点，于点点是中点，于点，则的长为（）

A.1 B. C. D.

9.一次函数和（a、b为非零常数）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

10.在中，，点D是平面上一点，且，连接，则下列说法正确是（）

A.长度最大值是9 B.的最小值是

C. D.面积的最大值是40

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：______．

12.在一个密闭的容器内装有一定质量的某种气体，当它的容积V改变时，气体的密度也随之改变，与V在一定范围内满足关系式（m是常数，且），它的图象如图所示，当为时，V的值为______．

13.如图，已知正方形中，点E是中点，于H，交于G，则______．

14.已知三个顶点坐标为，点P为边上一动点，点Q为平面内一点，连接，我们把线段的最小值称为“点Q到的距离”，记为．

（1）若Q在原点O时，______；

（2）若点Q是以点为圆心，以1为半径的上一动点，且，则t的取值范围是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解不等式：．

16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．

（1）以O点为旋转中心，将逆时针旋转得到，请在图中画出；

（2）以O点为位似中心，在第三象限内画出的位似图形，使得与的位似比为．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.【观察思考】

【规律发现】

（1）第5个图案共有棋子______枚；

（2）第个图案共有棋子______枚（用含的代数式表示）；

【规律应用】

（3）如果连续三个图案的棋子总数恰好是1205枚，它们分别是哪三个图案？

18.某中铁集团有甲乙两个施工队，该集团承担一条高速铁路的施工任务，甲工程队单独施工10个月后，为了加快进度，乙工程队也加人施工，这样又用了20个月完成了任务．已知乙工程队单独施工该项任务需要40个月才能完成．

（1）求甲工程队单独施工完成该项任务需要多少个月？

（2）如果两个施工队从一开始就合作完成此项施工任务，需要多少个月？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，中，已知，点在边上，且，求的长．（结果精确到，参考数据：）

20.如图，已知是的直径，是弦，垂足为点，点是弧的中点，连接

（1）当时，求的度数；

（2）当时，求的长．

六、（本题满分12分）

21.某学校在期中和期末两个时间段分别进行一次数学素养测试．王老师所带班级恰好有25名男生和25名女生，为了解他们的数学素养情况，王老师对期末测试成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

男生期末测试成绩的频数分布表如下：

分数段

频数

2

1

4

4

男生期末测试成绩频数分布直方图

b．男生期末测试成绩在这一组的是：

86868686868787888889

男女生期末测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：

性别

平均分

众数

中位数

男生

a

b

女生

88

90

86

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的值为______，的值为______；补全男生期末测试成绩的频数分布直方图；

（2）期中阶段测试成绩如下：男生平均分为88分，女生平均分为85分．若期末、期中测试