《高职应用数学》教案---第38课--一阶微分方程.pdf

第38课一阶微分方程

课题一阶微分方程

课时2课时（90min）

知识技能目标：

1．掌握可分离变量的微分方程，及其解法

2．掌握齐次型微分方程，及其解法

3．掌握一阶线性微分方程，及其解法

教学目标

思政育人目标：

通过学习可分离变量的微分方程、齐次型微分方程、一阶线性微分方程的相关

知识，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独

立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神

教学重点：可分离变量的微分方程

教学重难点

教学难点：理解可分离变量的微分方程，掌握其解法

教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

第一节课：课前任务→考勤（2min）→复习（10min）→讲授新课（33min）

教学设计第二节课：讲授新课（20min）→课堂测验（10min）→互助指导（12min）→

课堂小结（3min）→课后拓展

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

第一节课

【教师】和学生负责人取得联系，布置课前任务，提醒同

学做完作业，在指定时间内交齐

通过课前的预热

【学生】做完作业，在指定时间内交齐

让学生了解所学

【教师】通过APP或其他学习软件，布置课前问答题：

课前任务（1）什么是可分离变量的微分方程？科目的大概方向

激发学生的学习

（2）什么是齐次型微分方程？

欲望

（3）什么是一阶线性微分方程？

【学生】查找资料，预习教材

培养学生的组织

考勤【教师】清点上课人数，记录好考勤

纪律性，掌握学生

【学生】班干部报请假人员及原因

（2min）的出勤情况

【教师】提前设计好复习题目，并针对学生存在的问题及复习所学内容，为

复习

时讲解讲授新课打好基

（10min）【学生】做复习题目础

【教师】引入课题——一阶微分方程的概念及解法

一阶微分方程的一般形式为yf(xy)或



F(xyy)0，本节仅介绍最常见一阶微分方