多元函数偏导数.ppt

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2025-03-04 发布于四川
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§8.2多元函数的

偏导数与全微分(一)主要内容偏导数的概念及计算方法高阶导数一、偏导数的概念及其计算法偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处解原结论成立．证解不存在．证01一个变量关于另一个变量的变化率02求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解有关偏导数的几点说明：偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.多元函数中在某点偏导数存在连续，一元函数中在某点可导连续，即：多元函数的偏导数与本身的连续性无必然联系.0102030405064、偏导数的几何意义如图纯偏导01混合偏导02定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.03二、高阶偏导数解原函数图形偏导函数图形偏导函数图形二阶混合偏导函数图形观察上例中原函数、偏导函数与二阶混合偏导函数图象间的关系：解