2022-2023学年山西省临汾市洪洞县八年级（上）期中数学试卷.doc

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2022-2023学年山西省临汾市洪洞县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．下列实数中，是无理数的是（）

A． B． C．1.01001 D．

2．如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列结论正确的是（）

A．∠COD＝80° B．CD＝3 C．∠D＝20° D．OD＝3

3．下列各数：1，﹣2，0，﹣，其中最小的是（）

A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣

4．如图，某广场有一座狮子雕塑，A，B两点分别为雕塑底座的两端，为测得A，B两点间的距离，在地面选择一点O，连结AO并延长至点C，使CO＝AO，连结BO并延长至点D，使DO＝BO，连结CD，此时△AOB≌△COD，测量CD的长即为A，B两点间的距离，这里判定△AOB≌△COD的依据是（）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS

5．下列命题是真命题的是（）

A．在数轴上没有表示π这个数的点

B．两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等

C．无理数都是无限小数

D．算术平方根等于它本身的数是0

6．已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则（1﹣2m）（1﹣2n）的值为（）

A．3 B．7 C．﹣7 D．﹣17

7．下列计算正确的是（）

A．（﹣m）2?（﹣m3）＝m5 B．2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a6b

C．（﹣4x2+2x）÷2x＝﹣2x+1 D．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1

8．公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》．他在编写这本书时．挑选了一部分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断．在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想，这种思想是（）

A．公理化思想 B．数形结合思想

C．分类讨论思想 D．转化思想

9．如图，已知AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE的度数为（）

A．155° B．145° C．135° D．125°

10．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是169，小正方形的面积是9．若用x，y表示长方形的长和宽（x＞y），则下列结论正确的是（）

A．x2+y2＝90 B．xy＝40 C．x﹣y＝5 D．x+y＝14

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横线上）

11．11的平方根是．

12．如图，已知AB∥DE，BE＝CF，请添加一个你认为适合的条件，使△ABC≌△DEF你添加的条件是．

13．已知a2﹣b2＝15，a+b＝﹣3，则a﹣b的值是．

14．已知3a＝6，3b＝2，则32a﹣b的值为．

15．如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高，在BE上取一点D，使DB＝AC，在射线CF上取一点G，使GC＝AB，连结AD，AG．若∠DAE＝38°，∠ABE＝20°，则∠G的度数为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

16．计算：

（1）+﹣；

（2）﹣++．

17．分解因式：

（1）mx2﹣my2；

（2）（a﹣3）2+2a﹣6．

18．如图，已知AB＝DC，∠A＝∠D＝90°，点E，F在BC上，且BE＝CF．求证：AF＝DE．

19．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝2，y＝1．

20．[材料]：＜＜，∴2＜＜3．∴的整数部分是2，小数部分是﹣2．

[应用]（1）的整数部分是，小数部分是．

（2）已知6+的整数部分是m，6﹣的小数部分是n，求m+n的值．

21．如图，在△ABC和△AED中，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在EB同侧，连结BD，CE交于点M，CE与AD交于点N．

（1）求证：BD＝△CE；

（2）若∠CDE＝25°，求∠EAD的度数．

22．阅读材料：

把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方的形式，再进行有关运算，这种方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用．

例如：

①用配方法分解因式：a2+6a+8．

解：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣1

＝（a+3）2﹣1

＝（a+3+1）（a+3﹣1）

＝（a+4）（a+2）．

②求a2+6a+8的最小值．

解：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1．

∵（a+3）2≥0，