2022-2023学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置.

1．实数的绝对值是

A． B． C．6 D．

2．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是

A． B． C． D．

3．如图，在中，，分别以，，为边在三角形外部作正方形．若以和为边的正方形面积分别为5和3，则以为边的正方形面积的值为

A．4 B．8 C． D．34

4．下列正比例函数中，随的增大而增大的是

A． B． C． D．

5．五根小棒的长度（单位：分别为7，15，20，24，25，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是

A．7，15，20 B．7，20，24 C．15，20，25 D．20，24，25

6．下列各式中，化简正确的是

A． B． C． D．

7．如图，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，则下列结论正确的是

A．， B．， C．， D．，

8．在平面直角坐标系中，若点与点所在直线轴，则的值等于

A． B．3 C． D．4

9．课堂上，同学们研究正比例函数的图象时，得到如下四个结论，其中不正确的是

A．当时，，所以函数的图象经过原点

B．点一定在函数的图象上

C．当时，，当时，，所以函数的图象经过二、四象限

D．将函数的图象向左平移2个单位，即可得到函数的图象

10．运动展风采，筑梦向未来．为进一步贯彻“双减”政策，落实“五育”并举，学校组织了秋季田径运动会．如图是运动会的颁奖台，3个长方体颁奖台的长均为80cm，宽均为60cm，1，2，3号台的高度分别是40cm，30cm，20cm．若一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点A处沿表面爬到1号颁奖台的顶点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A．160cm B．180cm C．60cm D．240cm

二、填空题（本大题含5个小题）把答案写在题中横线上.

11．写出一个小于0的无理数．

12．将化成最简二次根式为．

13．直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为，，则丙直升机的位置表示为．

14．今年9月30日，太忻大道忻州段正式通车，标志着太忻大道全线通车．太忻大道南起太原市阳兴大道，北至忻州市忻府区，双向六车道．小王驾车从太忻大道南起点处出发，向北终点处匀速行驶，他离终点的路程（千米）与行驶时间（时之间的部分对应值如表所示，则与之间的函数表达式为．

0

0.1

0.2

0.3

0.4

41

35

29

23

17

15．已知，在中，，是边上的一点．请从，两题中任选一题作答．我选择题．

．如图1，若于点，且，则的长为．

．如图2，若，则的长为．

三、解答题（本大题含8个小题）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.

16．计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

17．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

（1）将点，，的横坐标乘，纵坐标不变，依次得到点，，．请在图中画出；

（2）上面所画与的位置关系为；

（3）若与△关于轴对称，请画出△，此时，两点之间的距离为．

18．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离可用经验公式来估计，其中是眼睛离海平面的高度（公式中的单位是千米，的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，

19．如图，已知一次函数的图象经过点．

（1）求该一次函数的表达式；

（2）请在同一坐标系中画出正比例函数的图象；

（3）当从0开始逐渐增大时，函数与哪一个函数的值先小于？（直接回答即可）

20．为庆祝中华人民共和国成立73周年，喜迎党的二十大胜利召开，学校组织了“献礼二十大”小制作展示活动．小彬计划制作一架飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼的雏形．小彬测量发现，，，．根据设计要求，还需保证．由于手头工具有限，小彬只能测得．根据以上数据，请你判断该材料是否符合设计要求，并说明理由．

21．一辆完整的自行车由二百多种、一千多个零件组成，其中链条是自行车传动系统上的重要组成部分．如图所示，小文对某型号自行车链条的长度进行了测量，测得1节链条的长度为，2节这样的链条连在一起的总长度为，4节这样的链条连在一起的总长度为．

（1）请根据图建立一个函数，表示这种型号自行车链条总长