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第十一章计数原理

排列与组合

专题排列、组合的综合

3应用

种(用数字作答).

解析:根据题意,首先将5人分成3组,

221

由分组可得,共有C5·C3·C115种不同分组方法,

2

A2

进而将其分配到三个不同场馆,有A6种情况,

由分步计数原理可得,不同的分配方案有15×690种,

故答案为90.

答案:90

二项式定理

专题二项式系数的性质与各项系

2数和

█(2015省兰州市七里河区一中数学模拟,二项式系数的性质与各项系数和,填空题,理13)在

44

+-4的展开式中含x项的系数是.(用数字填写答案)

解析:+4-4=2,

2

10-r2r10-2r

由Tr+1Cx-(-2)Cx,

43

令10-2r4,得r3,∴展开式中含x项的系数为(-2)C=-960.故答案为-960.

答案:-960

█(2015省河西三校普通高中高三第一次联考,二项式系数的性质与各项系数和,填空题,理

14)2的展开式中的常数项为.(用数字作答)

解析:展开式的通项为

4-r2r4-2r

Tr+1Cx-(-2)Cx,

令4-2r0,得r2,得常数项为C(-2)224.故答案为24.

答案:24

专题二项式定理的

3应用

█(2015省白银市会宁二中高考数学模拟,二项式定理的应用,选择题,理5)已知关于x的二项式

展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则a的值为()

√3

√x

A.1B.±1

C.2D.±2

解析:根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2n32,

可得n5,则二项式的展开式为

15-5

5-rr

T6

r+1·(√x)·(a)C,

3