2025年小学中高段学生简便运算认知策略的建构研究 .pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

小学中高段学生简便运算认知策略的建构研究

一、课题的现实背景及意义：

（一）选题的价值

1．简便运算认知策略的现状

计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。简便运算，内

容丰富，形式多样，更是其中的“重头戏”，具有较高的智力价值。人教版数学教材中第一次集中

呈现简便运算是在四年级下册，是学生学习的重点、也是难点。小学第二学段学生能正确记住加法、

乘法运算的各种定律，但遇到题目，通常是把定律“生搬硬套”地用上，完全不考虑定律运用需要

的条件，很多同学不能灵活运用，或者说是无从下手。简便运算的真正掌握、运用，让学生觉得难

学；而不同的题目，不同的方法思路，让老师认为无序、比较难教；所以是考试失分多的一块“硬

骨头”。传统的做法，一是大量的练习、讲解，二是让学生记住几个解题套路。学生痛苦，老师疲

惫。为了改变这种困境，让学生在简便运算领域学得轻负、高效，故而对小学中高段学生简便运算

认知策略的建构进行研究。

2．理论依据

教学知识掌握过程实质上是学生认知结构的建构过程。建构主义理论认为，教学效果直接取决

于学生头脑中已有的知识（认知结构）和如何有效运用这些知识进行加工（认知策略）。

皮亚杰的认知发展理论中指出10岁左右的儿童（小学四年级左右学生）认知结构已发生了重

组和改善，思维具有一定的弹性，思维可以逆转，能凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行

逻辑思维和群集运算。但这一阶段儿童的思维仍需要具体事物的支持。但根据逻辑推理、归纳或演

绎的方式解决问题的概括能力还比较弱。本课题的实施有望改善这些薄弱之处，也为学习分数、小

数的简便运算，起好迁移、推广的作用。

四下的教师用书中指出，简便运算的目标1、是引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘

法交换律、结合律和分配律、减法性质、除法性质，能运用运算进行一些简便运算。2、培养学生

根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

（二）概念界定

加涅认为“认知策略是学习者用以支配自己的心智过程的内部组织起来的技能”；信息加工心

理学认为“认知策略是一种高级的自我调控的技能，它是由一套有效控制信息加工的方法步骤构成

的”。

我理解，认知策略就是学习者根据自身情况、具体学习任务特征所使用的行之有效的进行学习

和解决问题的方法。简便运算则是指在运算定律指导下对具体式子进行变形的演绎过程。

二、国内外关于同类课题的研究综述

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

国外一直不太强调计算教学，以机器计算来代替部分教学内容。国内长期以来，“数的运算”

一直占据了现行小学数学的绝大部分空间。但研究的方向，比较多的是涉及“具体情境中认识计算

的作用”、“通过不同途径培养计算技能”“估算能力的培养”等方面。简便运算方面，比较多的谈

到教学思路、运算技巧上的安排、处理，就学生认知策略层面上，比较鲜见。

三、课题研究的内容及预期目标

（一）预期目标：

1．增强数感数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。它是建立明确

的数概念和有效地进行计算等教学活动的基础。就简便运算中“能为解决问题而选择适当的算法”

是数感的主要表现之一。

2．发展思维品质

数学是思维的体操。而简便运算的学习被视作对思维训练的一种重要手段。

（1）提高简便运算的能力。面对一个运算问题，能从多个起点，产生多种联想来开拓运算途径，

提高解题的正确率和速度。

（2）构建简便运算的认知策略体系。在具体解决学习任务中，将原本散状、点状的认知策略重

新布局安排，使其纵横交错、融会贯通。

（3）强化简便预算的意识。形成科学、合理、灵活的思维习惯，不仅能迁移到后继学习中（五

年级的分数、小数的简便运算），还为提高运算智力，促进学生发展性学力、创造性学力的提高。

（二）研究主要内容

本研究试图在运算定律指导下，对具体学习任务进行变形演绎过程中，理清脉络、归纳方法，

合理选择运算途径，构造、建全解决问题的程序流程。

1．学生选择认知策略的路径

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“懂得还不等于已知，理解还不等于知识。为了取得牢固

的知识，还必须进行思考。”我认为，思考在简便运算中，首先我们要对教学内容不同类型进行仔

细的、系统的分析。其次是诠释学生选择认知策略的过程。

学生在拿到具体式子到下笔这短短的