2015年山东省潍坊市中考数学试卷.doc

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2015年山东省潍坊市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分．）

1．（3分）（2015?潍坊）在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（）

A．|﹣2| B．20 C．2﹣1 D．

2．（3分）（2015?鄂尔多斯）如图所示几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）（2015?潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）

A．1.11×104 B．11.1×104 C．1.11×105 D．1.11×106

4．（3分）（2015?潍坊）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．（3分）（2015?潍坊）下列运算正确的是（）

A．+＝ B．3x2y﹣x2y＝3

C．＝a+b D．（a2b）3＝a6b3

6．（3分）（2015?潍坊）不等式组的所有整数解的和是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

7．（3分）（2015?潍坊）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是（）

A．70° B．50° C．45° D．20°

8．（3分）（2015?潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）（2015?潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．（3分）（2015?潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）

A．（π﹣4）cm2 B．（π﹣8）cm2

C．（π﹣4）cm2 D．（π﹣2）cm2

11．（3分）（2015?潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

12．（3分）（2015?潍坊）已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果．）

13．（3分）（2015?潍坊）“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是．

14．（3分）（2015?潍坊）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝50，AB＝20，∠B＝60°，则AD＝．

15．（3分）（2015?潍坊）因式分解：ax2﹣7ax+6a＝．

16．（3分）（2015?潍坊）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m．

17．（3分）（2015?潍坊）如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝．（用含n的式子表示）

18．（3分）（2015?潍坊）正比例函数y1＝mx（m＞0）的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是．

三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（9分）（2015?潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．