2025年高二物理同步培优讲练（人教版选择性必修第二册）1.4质谱仪与回旋加速器（解析版）.docx

1.4质谱仪与回旋加速器

学习目标

学习目标

课程标准

物理素养

1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷。

2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素。

物理观念：利用电场、磁场就可以控制带电粒子的运动，领会电场和磁场的物质观和电场和磁场对带电粒子的相互作用观。

科学思维：经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。

科学探究：探究回旋加速器中交变电流周期和带电粒子在磁场中运动周期的关系。

科学态度与责任：了解科学研究和工业生产中带电粒子在电磁场的运动的实际应用，体会物理知识与科学技术的关系。

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思维导图

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知识梳理

课前研读课本，梳理基础知识：

一、质谱仪

1．构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．

2．运动过程(如图)

(1)加速：带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.由此可得v＝eq\r(\f(2qU,m)).

(2)偏转：垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).

3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷．

4．应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素．

二、回旋加速器

1.回旋加速器的构造：两个D形盒．两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图．

2．工作原理

(1)电场的特点及作用

特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．

作用：带电粒子经过该区域时被加速．

(2)磁场的特点及作用

特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．

作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场．

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题型精讲

【题型一】质谱仪

1．带电粒子运动分析

(1)加速电场加速：根据动能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2.

(2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力，qvB＝eq\f(mv2,r).

(3)结论：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，测出半径r，可以算出粒子的比荷eq\f(q,m).

2．质谱仪区分同位素：由qU＝eq\f(1,2)mv2和qvB＝meq\f(v2,r)可求得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).同位素的电荷量q相同，质量m不同，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素．

【典型例题1】有两种质谱仪：第一种如图甲所示，带电粒子从靠近极板的O点由静止释放，经过加速电场（板间电压为、板间距为d）加速后，进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动；第二种如图乙所示，有一定初速度的带电粒子经过速度选择器（板间电压为、板间距为d、磁感应强度大小为）后，进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动。若粒子中同时含有和，且两种质谱仪中做圆周运动的半径相同，下列说法正确的是（????）

A．图乙中粒子的初速度大小为

B．的比荷可表示为

C．两种质谱仪中做圆周运动的半径相同

D．图甲中做圆周运动的半径比图乙中做圆周运动的半径大

【答案】B

【解析】A．图乙中粒子能直线通过速度选择器，则

解得初速度大小为

选项A错误；

B．设的质量为m电量为q，因两种质谱仪中做圆周运动的半径相同，可知进入磁场后的速度相同，则由

其中的

可得

选项B正确；

CD．的质量2m，电量为q，则甲图中质谱仪中，由

以及

解得

乙图中质谱仪中

以及

解得

则两种质谱仪中做圆周运动的半径不相同，图甲中做圆周运动的半径比图乙中做圆周运动的半径小，选项CD错误。

故选B。

【典型例题2】质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钠23和钠24离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。测试时规定加速电压大小为，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小。为使钠23和钠24打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则不得超过（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设磁场的磁感应强度为，电荷量的电荷量为，质量为，其在磁场中运动的轨迹半径为，则由动能定理有

由洛伦兹力充当向心力有

联立解得

根据该式可知，在加速电压、磁感应强度、电荷量相同的情况下，小的半径小，所以钠23半径小，钠24半径大。设钠23质量为加速电压取最大值，最大半径为；钠24质量为，加速电压取最小值，最小半径为，因此有

钠23和钠24打在照相底片上的区域恰好有重叠，则有，可得

解得

即不得超过。

故选C。

【对点训练1】质谱仪是一种利用质谱分析测量离