2025年高一物理同步培优讲练（人教版必修第一册）3.5共点力的平衡（原卷版）.docx

3.5共点力的平衡

1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。

2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。

3.能从不同的角度解决力与平衡问题。

一、共点力平衡的条件及三力平衡问题

1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．

2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0)).

3．推论

(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．

(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．

(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．

二、物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法

1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时

(1)确定要合成的两个力；

(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；

(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；

(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．

2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时

(1)建立直角坐标系；

(2)正交分解各力；

(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．

三、利用正交分解法分析多力平衡问题

1．将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力的平衡条件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解．

2．对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力．

3．此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法．

题型1受力分析的应用

如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg

B．b物体所受摩擦力的大小为F

C．a物体所受摩擦力的大小为F

D．弹簧对a物体的弹力大小可能等于mg

根据物体b受水平拉力F力后仍处于静止，则可知，必定受到静摩擦力，从而可确定弹簧的弹力与物体b的重力关系，再由摩擦力产生的条件，即可求解。

（多选）（2022秋?宁河区校级期末）将一长方形木块锯开为相同的A、B两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，A、B接触面与竖直方向的夹角为θ，A、B间的动摩擦因数为μ。若A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）

A．B与地面间没有摩擦力

B．A对B的摩擦力大小为μmgsinθ

C．A对B的摩擦力大小为mgcosθ

D．A对B的作用力方向垂直于A、B接触面向下

（多选）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则（）

A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大

B．小球受到的摩擦力之和与重力大小相等

C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下

D．若减小铁夹对小球的压力，小球一定会脱离铁夹

题型2共点力的平衡

（2024?江苏模拟）两个质量均为m的A、B小球用轻杆连接，A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触，B球放在倾角为θ的斜面上，A、B均处于静止，B球没有滑动趋势，则A球对挡板的压力大小为（）

A．mgtanθ B．2mgtanθ C．mgtanθ D．

以整体为研究对象，根据受力情况结合共点力的平衡条件进行解答。

（2024?绵阳模拟）三角形薄板ABC厚薄均匀、质量均匀分布，AD、BE分别为BC、AC边中线，过这两条中线的交点的竖直线l交BC的延长线于O。两根轻绳分别系于A、B，轻绳BN固定在天花板某点，调节轻绳MA，使N、B、C三点共线，且AB边保持水平，此时MA比NB长，如图所示。则三角形薄板静止时（）

A．三点M、A、C一定共线

B．三点M、A、D一定共线

C．轻绳NB中拉力大于轻绳MA中拉力

D．轻绳NB中拉力小于轻绳MA中拉力

（2024?广东模拟）如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是（）

A．F1=33G，F2=233G B．F1=

C．F1=12G，F2=32G D．F1=

（2024?青岛三模）如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦