人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册学案：3 2 2 第二课时 双曲线的方程及性质的应用学案.docx

人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册

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第二课时双曲线的方程及性质的应用

课标要求

素养要求

1.理解直线与双曲线的位置关系.

2.会求解有关弦长问题.

通过运用双曲线的方程与性质解决问题，提升逻辑推理及数学运算素养.

新知探究

上节课我们学习了双曲线的几何性质，熟练掌握双曲线的几何性质是解答双曲线基本问题的法宝，这节课我们将在已有知识的基础上，进一步掌握双曲线的标准方程、几何性质，并运用它们解决有关直线与双曲线的综合问题.

问题类比直线与椭圆的位置关系可知直线与双曲线有几种位置关系？

〖提示〗有三种位置关系，分别为相交、相切、相离三种情况.

1.直线