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系统的频域分析;;傅里叶分析就是将任意信号分解为无穷多项不同频率得虚指数函数之和。;说明:
频域分析中,信号得定义域为(–∞,∞),而t=–∞总可认为系统得状态为0,因此本章得响应指零状态响应,常写为y(t)。;而上式积分正好是h(t)的傅里叶变换，记为H(j?)，常称为系统的频率响应函数。;二、一般信号f(t)作用于LTI系统得响应;频率响应H(j?)可定义为系统零状态响应得傅里叶变换Y(j?)与激励f(t)得傅里叶变换F(j?)之比,即;对周期信号还可用傅里叶级数法。;例:某LTI系统得?H(j?)?和θ(?)如图,
若f(t)=2+4cos(5t)+4cos(10t),求系统得响应。;y(t)=F-1[Y(j?)]=2+2sin(5t);大家有疑问的，可以询问和交流;解法二:用三角傅里叶级数;三、频率响应H(j?)得求法;例1:某系统得微分方程为
y′(t)+2y(t)=f(t)
求f(t)=e-tε(t)时得响应y(t)。;f(t)=e-tε(t)←→;例2:如图电路,R=1Ω,C=1F,以uC(t)为输出,求其h(t)。;四、无失真传输与滤波;1、无失真传输;系统要实现无失真传输,对系统h(t),H(j?)得要求就是:
(a)对h(t)得要求:
h(t)=K?(t–td)
(b)对H(j?)得要求:
H(j?)=Y(j?)/F(j?)=Ke-j?td
即;例:系统得幅频特性|H(jω)|和相频特性如图(a)(b)所示,则下列信号通过该系统时,不产生失真得就是;2、理想低通滤波器;(1)冲激响应;(2)阶跃响应;3、物理可实现系统得条件;4、9取样定理;时域取样:理想抽样---冲激抽样
实际抽样---矩形抽样
;一、信号得取样;信号取样原理:;1、冲激取样;×;;二、时域取样定理;所以;取样信号得恢复;时域取样定理:
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