第十一章 不等式与不等式组能力提优检测卷 （含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

第十一章不等式与不等式组能力提优检测卷

(时间:90分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)

1.已知ab，则下列不等式不正确的是()

A.4a4bB.a+4b+4

C.-4a-4bD.a-4b-4

2.用不等式的性质说明如图所示的事实，正确的是()

A.若a+cb+c,则abB.若ab,则a+cb+c

C.若a-cb-c,则abD.若abbc,则ab

3.下面是晓晓的一次数学课后作业，请帮助晓晓检查一下她的解题过程.

解不等式x

解:去分母,得2(x-5)-13(3x-2).??????①

去括号,得2x-10-19x-6.…………②

移项,得2x-9x-6+10+1.…………③

合并同类项,得-7x5.………………④

系数化为1，得x-5

晓晓的解题过程开始错误的一步是()

A.①B.②C.③D.④

4.不等式组x-1

5.三个连续的正奇数组成一个奇数组，若它们的和不大于15，则这样的奇数组共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.若不等式组x+13x2

A.m≤2B.m2C.m≥2D.m2

7.定义新运算:对于任意实数a,b都有a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3⊕x13的解集为()

A.x-1B.x-1C.x-3D.x-3

8.某商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完，若所获利润大于750元，则该店的进货方案有()

A.3种B.4种C.5种D.6种

9.已知关于x，y的二元一次方程组x+y=a+2,2x-y=2

A.-1a-

C.-12

10.在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是()

A.6场B.7场C.8场D.9场

二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)

11.不等式2x+3

12.小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组.

小明：它的所有解都为非负数；

小林：其中一个不等式的解集为x≤4；

小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向.

请你写出一个符合上述3个条件的不等式组：.

13.小明中午11：50在订餐软件下单订餐，得到如图所示的反馈，若送餐员在预计时间范围内送达，设小明还需xmin可接到餐，则x的取值范围为.

14.某市推出了学生公交专线.若光明中学步行和坐公交的学生共有1200名，其中选择坐学生公交上学的人数是步行上学人数的2倍，且坐普通公交和坐学生公交的人数所占百分比的和小于等于75%，则最少有名学生选择坐学生公交.

15.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序操作.如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是.

16.若关于x的不等式组x-m0,7-2x?1的整数解共有5

17.若关于x的不等式组9x+13x-3,-2x+10x+4的解集中任意

18.关于x的不等式x+14-14x-a

三、解答题(本大题共8个小题，共78分)

19.(8分)解不等式x

20.(8分)解不等式组3x5

21.(8分)某物流公司安排A，B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：

装运批次

卡车数量

装运物资

质量

A种型号

B种型号

第一批

2辆

4辆

56t

第二批

4辆

6辆

96t

备注：每辆卡车均满载.

(1)求A，B两种型号的卡车每辆满载分别能装运物资多少吨；

(2)该公司计划安排A，B两种型号的卡车共1