第七章 相交线与平行线 能力提优检测卷 （含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

第七章相交线与平行线能力提优检测卷

(时间:90分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)

1.下列语句是命题的是()

A.同旁内角相等，两直线平行

B.等于同一个角的两个角相等吗?

C.延长线段AB到点C,使BC=AB

D.a不一定比b大

2.如图，下列结论中不能判定两条直线平行的是()

A.∠1=∠5B.∠2=∠5

C.∠3=∠5D.∠2+∠4=18

3.下列选项中，过点M作直线l的垂线，三角尺放置正确的是()

4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE∥AB,∠AOD=160°。

A.70°B.60°

5.如图，三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度后得到三角形ABC,连接光:,若四边形

A.6B.7C.8D.9

6.如图,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠1=65°,∠2=115°

A.50°B.57.5°C.65°D.77.

7.如图，纸片的边缘AB，CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别落在点B,D处,若∠1=70°,则∠2的度数为()

A.50°B.55°C.60°D.65°

8.如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,点E在边AC上,EF?BC于点F.EM平分∠AEF交AB的延长线于点M.若∠CBD=∠M,∠ADB=55°,则∠C的度数为

A.20°B.30°C.40°D.50°

9.如图,AB∥CD,E,F分别是AC,BD延长线上的点,连接AD,AF,EF.AF与CD交于点G.有下列结论:①∠BAD=∠ADC;②∠B+∠ACD=180°;③若∠AGC=∠AFE,则AB∥EF;④若∠CGF=∠EAF+∠E,则CD∥EF.其中正确的是()

A.①②③B.②③④C.①③④D.②③④

10.从汽车灯的点O处发出的光线经灯的反光罩反射后平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，.∠OAB=75°.在如图所示的截面内，若入射光线OD经灯的反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°

A.22°B.5

C.22°或53°D.530或

二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)

11.(吉林中考)如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处.这样做最节省水管，其数学原理是.

12.如图,∠A=70°,O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°,要使ODAC,，直线

13.如图是一款教室的日光灯管AB，用两根线AC，BD吊在天花板EF上，为了保护眼睛，使空间内光线更均匀，需使灯管AB与天花板EF平行.已知.∠ACD=90°,请你添加一个条件：

14.如图，在长为20m、宽为15m的池塘上修建宽为2m的横向与纵向的观景道路，则道路的面积为m2.

15.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥EF,OG平分∠BOD,∠AOD=4∠DOG,则∠BOE的度数为.

16.如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD,若∠EHF=80°,∠D=30°,则∠AEM的度数为

17.如图,ABCD,∠D=68°,∠E=20°,,

18.将一副三角尺如图所示放置，∠BAC=∠DAE=90°,∠B=45°,∠E=60°,有下列结论:①∠1=∠3;②∠CAD+∠2=180°;③若∠2=30°,则有ACDE;④若

三、解答题(本大题共8个小题，共78分)

19.(8分)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,，在三角形

(1)在AB上找一点D,使得CD是点C到AB的距离;

(2)过点P作直线a∥AB,作直线b∥AC;并直接写出直线α与b所夹的角与∠A有怎样的大小关系.

20.(8分)如图,已知AD⊥BC,E是CA延长线上一点,EG