分式【章节复习】压轴题-分式方程 题集C6(学生版).pdfVIP

分式【章节复习】压轴题-分式方程题集C6

1.对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的四则运算，例

如：．

（1）若等式成立，则的值为．（直接写出答案）

（2）

若，均为整数，且满足等式，求满足条件的所有数对．

2.对于两个不相等的非零实数、，若分式的值为零，则或．

又因为，

所以关于的方程有两个解，分别为，．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）

方程的两个解中较大的一个为．

（2）

关于的方程的两个解分别为、（），若与

互为倒数，则，．

（3）

关于的方程的两个解分别为、（），求

的值．

3.阅读材料，并完成下列问题：

不难求得方程的解是，；的解是，

；的解是，．

（1）观察上述方程及其解，可猜想关于的方程的解是．

（2）

试用“关于的方程的解”的方法证明你的猜想．

（3）

利用你猜想的结论，解关于的方程．

4.观察下列方程的特征及其解的特点．

①的解为，．

②的解为，．

③的解为，．解答下列问题：

（1）请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为，．

（2）根据这类方程特征，写出第个方程为，其解为，．

（3）

请利用（）的结论，求关于的方程（其中为正整数）的解．

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