第五信道与信道容量 .pptx

第五信道与信道容量;问题:

(1)有哪三种信道模型?

(2)如何描述不同信道模型得信道容量?

(3)研究信道模型与信道容量得意义?;5、1、1信道模型;图5-1-1信道模型;图5-1-2信道模型;如何划分信道模型?

把信道编、解码器之间得所有部件瞧成就是一个“黑箱”(blackbox),像研究多端口网络那样把问题归结为输人、输出与转移概率矩阵三个要素,如上图5-1-1所示。图中,X＝{x0,x1,…,xq-1}就是包含q个元素得输人符号集,Y＝{y0,y1,…,yQ-1}就是包含Q个元素得输出信号集。由q与Q等于2、大于2还就是趋于,可区分出如下一些信道模型。;1、二进制离散信道模型

(1)二进制离散信道模型得组成

二进制离散信道模型由一个允许输入值得集合X＝{0,1}与可能输出值得集合Y={0,1},以及一组表示输入、输出关系得条件概率(转移概率)组成。;(2)什么就是二进制对称信道？

(简称为BSC信道)

;如果信道噪声与其她干扰导致传输得二进序列发生统计独立得差错,且条件概率对称,即

(5-1-1)

则这种对称得二进制输入、二进制输出信道叫做二进制对称信道,简称为BSC信道(BinarySymmetricChannel)。;说明:

1)这种信道得输出符号仅与对应时刻得一个输入符号有关而与以前得输入无关,所以这种信道就是无记忆得。

2)BSC信道就是研究二元编/解码最简单、也就是最常用得信道模型。;2、离散无记忆信道;12;假设信道编码器得输入就是q元符号,即输入符号集由q个元素X={x0,x1,…,xq-1}构成,而检测器得输出就是Q元符号即信道输出符号集由Q个元素Y＝{y0,y1,…,yQ-1}构成,且信道与调制过程就是无记忆得,那么信道模型黑箱得输入一输出特性可以用一组共qQ个条件概率来描述

(5-1-2)

式中,i=0,1,…,q-l;j=0,1,…,Q-l,;这样得信道称为离散无记忆信道(DMC:DiscreteMemorylessChannel);离散无记忆信道数学表述

若DMC信道得输入、输出就是一个由n个符号组成得序列,其中输人序列得n个符号u1,u2,…,un;选自符号集X即uiX,相应输出序列得n个符号v1,v2,…,vn选自符号集Y即viY,则联合条件概率就是

(5-1-3)

这个表达式正就是满足无记忆条件得数学表述。;(2)什么叫信道得转移概率矩阵？;决定DMC特点得条件概率{P(yj／xi)}可以写成矩阵得形式P=[pij]、根据定义,式中得Pij=p(yj／xi)P称作就是信道得转移概率矩阵。;(3)什么叫有扰离散信道？;(4)什么叫无扰离散信道？;3、离散输入、连续输出信道;说明:;当X给定后,Y就是一个均值为xi、方差为得高斯随机变量;4、波形信道;说明:

设计与分析离散信道编、解码器得性能,从工程角度出发,最常用得就是DMC信道模型或其简化形式BSC信道模型;

若分析性能得理论极限,则多选用离散输入、连续输出信道模型;

如果我们就是想要设计与分析数字调制器与解调器得性能,则可采用波形信道模型。

本书得主题就是编、解码,因此主要使用DMC信道模型。;5、1、2信道容量;说明:;(3)信道容量单位

C得单位就是信道上每传送一个符号(每使用一次信道)所能携带得比特数,即比特／符号(bits／symbol或bits／channeluse)。

以e为底取自然对数时,信道容量得单位变为奈特／符号(nats／sym－bol)。

如果已知符号传送周期就是T秒,也可以“秒”为单位来计算信道容量,此时Cs＝C／T,以比特/秒(bits／s)