湖南省永州市京华中学2024-2025学年八年级上学期第二次课后服务练习数学试题（含答案）.doc.docx

2024-2025学年八年级上学期第二次课后服务练习数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列式子是分式的是（）

A． B．+y C． D．

2．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（??????）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．如图，用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC的理由是（）

??

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

4．若将分式中的，都扩大倍，则分式的值（???）

A．不改变 B．缩小为原来的

C．缩小为原来的 D．扩大为原来的倍

5．在，，，，，，中，无理数的个数（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（???）

A． B． C． D．

7．下列各命题的逆命题不成立的是（????）

A．两直线平行，内错角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．全等三角形的对应边相等

D．同旁内角互补，两直线平行

8．如图，在△ABC中，，垂直平分，分别交、于点D、E，若，则（????）

A． B． C． D．

9．为改善生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了，结果提前4天完成任务．若设实际每天植树x万棵，则根据题意可得方程为（????）

A． B．

C． D．

10．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点G，与相交于点F，与相交于点H，连接．给出下列结论：①△ACD≌△BCE；②；③；④．其中正确的个数是（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．中国华为公司研发的麒麟芯片是全球第一款采用工艺制造的最先进手机处理器．已知，则数据“”用科学记数法表示为．

12．若分式的值为，则．

13．已知3a=5,9b=10,则3a-2b=.

14．36的平方根是，的算术平方根是．

15．中国射击队在2024年巴黎夏季奥运会上以5金2银3铜共10枚奖牌的成绩排名射击项目第一．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形（如图所示），这种方法应用的几何原理是．

16．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加一个个条件可以判定．你添加的条件是．

17．若，则．

18．如图，锐角中，，，的面积是，，，分别是三边上的动点，则周长的最小值是．

三、解答题（本题共8小题，共66分）

19．（6分）计算：（1）（2）

20．（6分）解分式方程

（1）．

（2）．

21．（6分）先化简，并从，，，中选择一个合适的数字代入求值．

22．（6分）若关于x的分式方程无解，求：m的值

23．（8分）如图，在△ABC中，，于E，点F在边上．

(1)求证：；

(2)若，且△ABC的面积等于6，求的长．

24．（10分）某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚T恤衫，甲种款式共用了元，乙种款式共用了元，甲种款式的件数是乙种款式件数的倍，甲种款式每件进价比乙种款式每件进价少元．

（1）甲、乙两种款式的T恤衫各购进了多少件？

（2）该店在两种服装进价的基础上都提高销售，一段时间后，甲种款式全部售完，乙种款式还剩一半，商家决定对余下的乙种款式按标价的五折出售，售完后共获利元，求m的值．

25．（12分）先观察下列等式，再回答问题：

①；

②；

③；

(1)根据、、的规律，直接写出的值：______；

(2)猜想____________；

(3)计算的值．

26．（12分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．

(1)如图1．已知：在△ABC中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：．

(2)组员小明对图2进行了探究，若，，直线l经过点A．直线l，直线l，垂足分别为点D、E．他发现线段、、之间也存在着一定的数量关系，请你直接写出段、、之间的数量关系，

(3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：

如图3，过△ABC的边、向外作正方形和正方形（正方形的4条边都相等，4个角都是直角），是边上的高，延长交于点，若，，求的长．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

A

C

D

B

C

A

C

11．

12．

13．

14．±6,3

15．三角形具有稳定性

16．（答案不唯一）

17．7

18．/

19．（1）解：

（2）解：