【高考数学】二轮复习 专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（解析版） .pdf

专题21概率与统计的综合运用

【目录】

考点一:求概率及随机变量的分布列与期望8

考点二:超几何分布与二项分布9

考点三:概率与其它知识的交问题11

考点四:期望与方差的实际应用12

考点五:正态分布与标准正态分布14

考点六:统计图表及数字特征16

考点七:线性回归与非线性回归分析19

考吊I:独立性检验21

考点九:与体育比赛规则有关的概率问题24

考点十：决策型问题26

考点十一:递推型概率命题28

考点十二：条件概率、全概率公式、贝叶斯公式29

考点十三:高等背景下的概统问题30

概率统计在高考中扮演着很重要的角色，概率统计解答题是新高考卷及多数市高考数学必考内容，

考查热点为古典概型、相互独立事件的概率、条件概率、超几何分布、二项分布、正态分布、统计图表与

数字特征、回归分析、离散型随机变量的分布列、期望与方差的实际应用等.

回顾近几年的高考试题，可以看出概率统计解答题，大多紧密结合社会实际，以现实生活为背景设置

试题，注重知识的综合应用与实际应用，作为考查实践能力的重要载体，命题者要求考生会收集，整理、

分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，建立数学模型，再应用数学原理和数学工具解决

实际问题.

考点要求考题统计考情分析

2023年乙卷第17题，12分【命题预测】

统计图表及数字特征2023年II卷第19题，12分预测2024年高考，以解答题

2022年II卷第19题，12分形式出现，具体估计为：

2023年上海卷第19题，14分(1)以解答题压轴题形式出

2023年I卷第21题，12分现，考查数学抽象、数学建模、

期望与方差

2022年甲卷第19题，12分逻辑推理与数学运算四大核

2021年I卷第18题，12分心素养.

(2)热点是与体育比赛规则

2023年甲卷第17题，12分

独立性检验有关的概率问题及高等背景

2022年I卷第20题，12分

下的概统问题.

(一)涉及的概率知识层面

主要考查随机变量的概率分布与数学期望，一定要根据有关概念，判断是等可能事件、互斥事件、相

互独立事件还是独立重复试验，以便选择正确的计算方法，进行概率计算及离散型随机变量的分布列和数

学期望的计算，也要掌握几种常见常考的概率分布模型：离散型有二项分布、超几何分布，连续型有正态

分布.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力，

1、离散型随机变量的期望与方差

一般地，若离散型随机变量x的分布列为

XXIX2••♦XiXn

PPiP2•••pi••♦Pn

称E(X)=x1P1++•••+\pn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均

水平.

称D(X)=£(气—E(X)yp,为随机变