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2021年江西省高考物理磁场复习题
6．如图所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁
感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的
小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在
G处，而G处到A点的距离为2d（直线DAG与电场方向垂直）。不计离子重力，离子
运动轨迹在纸面内。求：
（1）正离子的初速度v0；
（2）正离子从D处运动到G处所需时间t；
（3）电场强度的大小E。
【解答】解：（1）正离子的运动轨迹如图所示，
由几何知识得：r+rcos60°＝d，
2
解得：r=d，
3
离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
2
由牛顿第二定律得：qv0B＝m0，
2
解得：v0=3；
（2）由几何知识可知，离子在磁场中转过的圆心角为120°，
120°122
离子在磁场中做圆周运动的时间：t1=T=×=，
360°33
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23
离子在电场中做类平抛运动，离子从C运动到G所需的时间：t2=0=，
(9+2)
离子从D运动到G处需要的时间：t＝t+t=；
123
（3）离子在电场中做类平抛运动，
竖直方向：d=12，
22
22
解得：E=；
9
2
答：（1）正离子的初速度v0为；
3
(9+2)
（2）正离子从D处运动到G处所需时间t为；
3
22
（3）电场强度的大小E为。
9
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