分式重点考点 归纳练 2025年中考数学一轮复习备考.docxVIP

分式重点考点归纳练

2025年中考数学一轮复习备考

一、单选题

1．（2022·云南昆明·模拟预测）要使有意义，则x的取值范围为（????）

A． B． C． D．

2．（2024·山东聊城·一模）下列各数与的相反数相等的是（????）

A． B． C． D．

3．（2020·河北石家庄·模拟预测）下列运算中，正确的是（）

A． B．a3﹣a2＝a C．a3?a﹣2＝a5 D．（﹣a2）3＝a6

4．（2022·广东珠海·一模）下列计算正确的是（?????）

A． B．

C． D．

5．（2023·山东日照·模拟预测）在实数中，有理数的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（22-23九年级下·湖北武汉·阶段练习）若实数m，n满足条件：，，则的值是（????）

A．2 B． C． D．2或

7．（22-23八年级下·广东梅州·期中）设，，则，的关系是（）

A． B． C． D．

8．（2023·河北沧州·三模）知，下列结论正确的是（????）

A．当时，A的值是 B．当时，A的值是 C．当时，A的最小值为0 D．若A的值是2，则

9．（2023·江西九江·模拟预测）计算，的结果为（????）

A． B． C． D．

10．（2023·山东德州·一模）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列，每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的主格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为（????）

A．0 B．1 C．3 D．6

11．（2023·湖北武汉·模拟预测）已知m，n是一元二次方程的两根，则的值是（?????????）

A． B． C． D．

12．（2022·重庆·三模）已知两个分式：，；将这两个分式进行如下操作：

第一次操作：将这两个分式作和，结果记为；作差，结果记为；

（即，）

第二次操作：将，作和，结果记为：作差，结果记为；

（即，）

第三次操作：将，作和，结果记为；作差，结果记为；

（即，）…（依此类推）

将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：．

①；②当时，；③若，则；

④在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值：

⑤在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，；

以上结论正确的个数有（????）个

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

13．（2022·安徽滁州·一模）计算：．

14．（2024·黑龙江绥化·模拟预测）当时，代数式的值为

15．（2022·云南红河·二模）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．

16．（23-24九年级上·重庆开州·开学考试）．

17．（2021·湖北孝感·一模）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为，，，，…，那么的值是．

18．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知且满足，，则．

三、解答题

19．（2023·陕西西安·三模）计算：．

20．（2024·安徽·一模）先化简，再求值：，其中．

21．（2022·浙江台州·一模）计算：．

22．（2022·湖南邵阳·模拟预测）先化简，再求值：，其中，．

23．（2024·四川内江·一模）计算：．

24．（2024·湖南张家界·一模）计算：．

参考答案

1．D

根据分式有意义的条件列不等式求解即可．

解：根据分式有意义即分母不为0，得到，即，故D正确．

故选：D．

2．B

本题考查立方根，负整数指数幂，相反数，绝对值，掌握以上知识点是解题的关键．由立方根的定义，负整数指数幂公式，相反数的定义，绝对值的意义，即可判断．

解：的相反数是2，

A．，故A不符合题意；

B．，故B符合题意；

C．，故C不符合题意；

D．，故D不符合题意；

故选：B．

3．A

根据算术平方根，合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，负整数指数幂，逐项判断即可求解．

解：A、，故本选项符合题意；

B、a3和a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C、a3?a﹣2＝a3﹣2＝a，故本选项不合题意；

D、（﹣a2）3＝﹣a6，故本选项不合题意；

故选：A

4．B

运用负整指数幂计算并判定A选项；先化简符号，再运用同底数幂相乘法则计算并判定B选项；用运用积的乘方和幂的乘方法则计算并判定C选项；运用开立方法则计算并判定D选项．

解：A、-2-4=-，故A选不符合题意；

B、，故B选符合题意；

C、(-2xy2)3=-8x3y