2024年高中物理第一章电磁感应专题培优练二电磁感应中的电路和图像问题含解析粤教版选修3_2.docVIP

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电磁感应中的电路和图像问题

1．(多选)一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图1所示。现令磁感应强度B随时间t改变，先按如图所示的Oa图线改变，后来又依据图线bc、cd改变，令E1、E2、E3分别表示这三段改变过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则()

图1

A．E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B．E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

C．E1E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

D．E3＝E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向

解析：选BCbc段与cd段磁感应强度的改变率相等，大于Oa的磁感应强度改变率。E1E2，由楞次定律及安培定则可以推断B、C正确。

2．(多选)如图2所示，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长都是L，电阻都是R，其余电阻不计，框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时ab边两端电压分别为U1、U2、U3，则下列推断结果正确的是()

图2

A．U1＝eq\f(1,3)BLv B．U2＝2U1

C．U3＝0 D．U1＝U2＝U3

解析：选AB当ab进入磁场时，I＝eq\f(E,R＋\f(R,2))＝eq\f(2BLv,3R)，则U1＝E－IR＝eq\f(1,3)BLv。当cd也进入磁场时，I＝eq\f(2BLv,3R)，U2＝E－Ieq\f(R,2)＝eq\f(2,3)BLv。三边都进入磁场时，U3＝BLv，故选项A、B正确。

3．如图3所示，水平导轨的电阻忽视不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd，且RabRcd，它们处于匀强磁场中。金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态。下列说法正确的是()

图3

A．UabUcd B．Uab＝Ucd

C．UabUcd D．无法推断

解析：选B金属棒cd在力F的作用下向右做切割磁感线运动，应将其视为电源，而c、d分别等效为这个电源的正、负极，Ucd是电源两极间的电压，是路端电压，不是内电压，又导轨的电阻忽视不计，则金属棒ab两端的电压Uab也等于路端电压，即Uab＝Ucd，所以选项B正确。

4．一矩形线圈位于一随时间t改变的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里为正，如图4甲所示，磁感应强度B随t的改变规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i-t图中正确的是()

图4

解析：选A在0～1s内，磁感应强度B匀称增大，依据楞次定律和法拉第电磁感应定律可推断，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，B、C错误；在4～5s内，磁感应强度B不变，闭合电路磁通量不改变，无感应电流，D错误，A正确。

5．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力限制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间改变的图像如图5所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面对里。在0～4s时间内，线框ab边所受安培力随时间改变的图像(力的方向规定以向左为正方向)可能是()

图5

解析：选D在B-t图像中，0～2s内，图线斜率不变，线框上产生的感应电动势不变，产生的感应电流不变，此时安培力F正比于磁感应强度B，故0～2s内F-t图中图线是一条倾斜直线，D项正确。

6．如图6所示，在水平面(纸面)内有三根相同的匀称金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的匀称磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置起先计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中的电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()

图6

解析：选A设金属棒MN向右匀速运动的速度为v，金属棒的电阻率为ρ，横截面积为S，∠bac＝2θ，则在t时刻回路中产生的感应电动势为E＝2Bv2ttanθ，回路的总电阻为R＝ρeq\f(\f(2vt,cosθ)＋2vttanθ,S)，由欧姆定律得i＝eq\f(E,R)＝eq\f(BvSsinθ,ρ?1＋sinθ?)，故选项A正确。

7．如图7所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面对里的改变的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列选项中的哪一图线所示的方式随时间改变时，导体环将受到向上的磁场作用力()

图7

解析：选A依据法拉第电磁感应定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，又依据楞次定律可得，当导体环受到向上的磁场力时，说明穿过线圈的磁