2024北京房山高二（下）期中数学（含答案）.pdf

2024北京房山高二（下）期中

数学

一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．（5分）若1、x、2成等差数列，则（）

A．B．x＝3C．x＝2D．

2．（5分）已知等比数列{a}的通项公式，则数列{a}的公比为（）

nn

A．3B．2C．﹣3D．﹣6

3．（5分）下列结论中正确的是（）

A．若y＝sin2x，则y′＝cos2x

B．若y＝sin2x，则y′＝2cos2x

C．若y＝cos2x，则y′＝sin2x

D．若y＝cos2x，则y′＝2sin2x

2

4．（5分）设某质点的位移xm与时间ts的关系是x＝1﹣t+t，则质点在第3s时的瞬时速度等于（）

A．5m/sB．6m/sC．7m/sD．8m/s

5．（5分）函数f（x）的图象如图所示，设a＝f′（2），b＝f′（3），c＝f（3）﹣f（2），则（）

A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

6．（5分）数列{a}为等比数列，S为其前n项和，已知a＝6，S＝18，则公比q＝（）

nn33

A．1B．C．1或D．1或

7．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象大致如图所示，则下列结论中错

误的是（）

A．f（x）在（﹣1，3）上单调递增

B．x＝0是f（x）的极小值点

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C．x＝3是f（x）的极大值点

D．曲线y＝f（x）在x＝2处的切线斜率为2

8．（5分）世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把60磅面包分给5个人，使

每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的1份为（）

A．磅B．磅C．磅D．磅

9．（5分）已知数列{a}的通项公式，且最小项为﹣2，则实数m的值为（）

n

A．B．C．D．

10．（5分）已知函数，则下列结论中错误的是（）

A．当k＝1时，函数f（x）无零点

B．当k＝0时，不等式f（x）＜1的解集为（0，1）

C．若函数g（x）＝f（x）﹣1恰有两个零点，则实数k的取值范围为[0，1）

D．存在实数k，使得函数f（x）在（0，+∞）上单调递增

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

2

11．（5分）若f（x）＝x+x，则