线性规划试题及参考答案.docx

线性规划试题及参考答案

选择题

1.线性规划问题中，目标函数和约束条件必须是：

A.线性的

B.非线性的

C.指数函数

D.对数函数

2.在线性规划问题中，约束条件通常表示为：

A.等式

B.不等式

C.方程组

D.以上都是

3.线性规划问题的可行解是指：

A.满足所有约束条件的解

B.使目标函数达到最大值的解

C.使目标函数达到最小值的解

D.以上都不是

4.线性规划问题中的最优解是指：

A.任何可行解

B.使目标函数达到最大或最小值的可行解

C.满足所有约束条件的解

D.以上都不是

5.单纯形法主要用于解决：

A.线性规划问题

B.非线性规划问题

C.动态规划问题

D.整数规划问题

填空题

6.线性规划问题的标准形式中，目标函数通常表示为_______。

7.在线性规划问题中，约束条件可以用_______或_______表示。

8.线性规划问题的可行域是由所有_______构成的区域。

9.单纯形法的基本思想是从一个_______出发，逐步迭代到最优解。

10.线性规划问题中，如果最优解存在多个，则这些解称为_______。

判断题

11.线性规划问题的目标函数可以是二次函数。（）

12.线性规划问题的可行域一定是凸集。（）

13.单纯形法可以保证找到线性规划问题的全局最优解。（）

14.线性规划问题中，如果约束条件相互矛盾，则该问题无解。（）

15.线性规划问题中，最优解一定在可行域的顶点上取得。（）

参考答案

选择题

1.A.线性的

解析：线性规划问题的目标函数和约束条件都必须是线性的，这是线性规划的基本定义。

2.D.以上都是

解析：线性规划问题的约束条件可以是等式或不等式，也可以是方程组。

3.A.满足所有约束条件的解

解析：可行解是指满足所有约束条件的解，不论其目标函数值如何。

4.B.使目标函数达到最大或最小值的可行解

解析：最优解是指在所有可行解中，使目标函数达到最大或最小值的解。

5.A.线性规划问题

解析：单纯形法是解决线性规划问题的一种经典算法。

填空题

6.最大化或最小化Z=c?x?+c?x?+...+c?x?

解析：标准形式的目标函数通常表示为线性组合的形式。

7.等式,不等式

解析：约束条件可以用等式（如ax+by=c）或不等式（如ax+by≤c）表示。

8.可行解

解析：可行域是由所有满足约束条件的可行解构成的区域。

9.初始基本可行解

解析：单纯形法从初始基本可行解出发，通过迭代逐步逼近最优解。

10.最优解的退化

解析：如果最优解存在多个，则这些解称为最优解的退化。

判断题

11.×

解析：线性规划问题的目标函数必须是线性的，不能是二次函数。

12.√

解析：线性规划问题的可行域是由线性约束构成的，一定是凸集。

13.√

解析：单纯形法在理论上可以保证找到线性规划问题的全局最优解。

14.√

解析：如果约束条件相互矛盾，则不存在任何满足所有约束条件的解，即无解。

15.√

解析：根据线性规划的理论，最优解一定在可行域的顶点上取得。