2024北京三十五中高一（下）期中数学（含答案）.pdf

2024北京三十五中高一（下）期中

数学

一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在答题卡

相应的题号处）

1．（4分）下列各角中，与27°角终边相同的是（）

A．63°B．153°C．207°D．387°

2．（4分）向量，与的夹角为，则等于（）

A．B．C．﹣2D．4

3．（4分）已知，且sinα＜0，则tanα＝（）

A．B．C．D．

4．（4分）下列函数中，周期为的偶函数为（）

2

A．y＝sin4xB．y＝cos2xC．y＝tan4xD．y＝sin2x

5．（4分）设向量＝（1，0），＝（，），则下列结论中正确的是（）

A．B．

C．与垂直D．

6．（4分）已知tan（α+β）＝，tan（β﹣）＝，那么tan（α+）等于（）

A．B．C．D．

7．（4分）设函数，则下列结论正确的是（）

A．f（x）的最小正周期为2π

B．f（x）的图像关于直线对称

C．的一个零点为

D．f（x）的图像可以由图像左移得到

8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边在第三象限．则（）

A．sinα﹣cosα≤tanαB．sinα﹣cosα≥tanα

C．sinα•cosα＜tanαD．sinα•cosα＞tanα

9．（4分）如图所示，某风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点O距离地面0.5m．风车圆周上一

第1页/共13页

点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m）．则h与t满足的函数关系为（）

A．B．

C．D．

10．（4分）在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是BC的中点，F是CD上一点（不与C，D重合），

DE与AF交于G，则的取值范围是（）

A．B．C．（0，2）D．（0，3）

二．填空题（共5个小题，每题5分，共25分.请将正确答案填在答题卡相应的题号处）

11．（5分）＝．

12．（5分）已知，均为单位向量，且＝﹣，那么|+2|＝．

2

13．（5分）已知f（x）＝2cosx﹣sinx，则＝，f（x）的最小值为．

14．（5分）在近期学校组织的论文展示大赛中，同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用．纯音的数

学模型是三角函数．如音叉发出的纯音振动可表示为y＝Asinωx，其中x表示时间，y表示纯音振动