平面力系的平衡问题wy.pptVIP

注意！*——刚体系统的平衡对于系统整体画受力图，图上展示的仅是外力；当取系统中的某一部分为研究对象时，此时，该部分与系统其他部分之间的作用力（本来是内力）也变成了作用在该部分上的外力。因此，对不同的研究对象而言，外力、内力是相对的。——刚体系统的平衡系统平衡的特点：系统整体是平衡的；物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中有n个物体,每个物体都受有平面一般力系作用）求解刚体系统的平衡问题，主要依据前面给出的平衡理论。整体局部已知：a、P、Q。求A、B的约束反力。——刚体系统的平衡例题——刚体系统的平衡*解：(1)考虑整体,受力如图所示，FAxFAyFBxFBy列平衡方程如下：(2)考虑左半部，受力分析如图4个方程，4个未知量，可解。FCyFCx这里不需列全部方程，只需有针对性地列出必要的方程！——刚体系统的平衡*求解方法二*——刚体系统的平衡（1）选取研究对象：左刚架，受力分析如图所示。FCyFCx列平衡方程：*（1）选取研究对象：右刚架，受力分析如图所示。FBxFByFCy′FCx′——刚体系统的平衡求解方法二列平衡方程：6个方程可解出6个未知量思考：法一和法二的不同之处在哪里？哪种方法简单？

总结两种方法的特点。——刚体系统的平衡研究刚体系统的平衡问题需要注意以下几点：分清内力和外力。灵活选取研究对象和列写平衡方程。如系统由n个物体组成，而每个物体在平面力系作用下平衡，则有3n个独立的平衡方程，可解3n个未知量。A，B，C，D处均为光滑铰链，物块重为P，通过绳子绕过滑轮水平地连接于杆AB的E点，各构件自重不计，试求B处的约束力。P——刚体系统的平衡例题——刚体系统的平衡*解：取整体为研究对象。受力分析如图。列平衡方程FAyFAxFCxFCyP解得P——刚体系统的平衡*再取杆AB为研究对象，受力分析如图。列平衡方程联立求解可得FAyFAxFByFBxFEP是否还有其他分析方法？例题——刚体系统的平衡平面结构如图所示，不计各杆自重。(作为作业题)已知：试求：支座A、C处的约束反力——刚体系统的平衡FDYFDXFEPθED解：先取ED为研究对象，受力如图。列平衡方程PθFEEQ2L2LFCCDBFBYFBX(b)（2）取EDCB组合体为研究对象，画受力图——刚体系统的平衡列平衡方程思考：怎么列方程简单？分布力化成了集中力Q2L(c)PFCθFEEQ2LCDBMFAYFAXMA——刚体系统的平衡（3）取整体为研究对象，画出受力图列平衡方程，求解出FAX、FAY、MA思考：该题还可以怎么做？齿轮传动机构如图所示。齿轮Ⅰ的半径为r，自重P1。齿轮Ⅱ的半径为R=2r，其上固定一半径为r的塔轮Ⅲ，轮Ⅱ与Ⅲ共重为P2=2P1。齿轮压力角为θ=20°被提升的物体C重为P=20P1。求：（1）保持物C匀速上升时，作用于轮上力偶的矩M；（2）光滑轴承A，B的约束力。ABrrRMCⅠⅡⅢPP1P2——刚体系统的平衡例题ABrrRMCⅠⅡⅢPP1P2压力角—啮合力与齿轮分度圆切线的夹角。——刚体系统的平衡理论力学理论力学主讲：吴莹教授办公室：东校区教1楼北309西安交通大学航天航空学院国家力学实验教学中心*平面力系平衡方程刚体系统的平衡静定、静不定问题作业题——基本力系的合成与平衡*汇交力系的合成汇交力系合力的作用线通过汇交点（作用线）；其大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多边形的封闭边矢量来表示（大小和方向）。F1F2F3FnFRF12F123FR几何法在作力多边形时，若任意变换各分力的先后顺序，可得到形状不同的力多边形，但是这并不影响最后所得合力的大小和方向。汇交力系各力Fi和合力FR在直角坐标系中的解析表达式由合力投影定理得到汇交力系合力的大小和方向余弦汇交力系的合成解析法——基本力系的合成与平衡*汇交力系平衡条件从汇交力系合成结果显然可得到，汇交力系平衡的充分必要条件是：力系的合力等于零，即FR=0。力多边形自行封闭（或：各力矢量首尾相接，自行封闭）。几何法解析法力系中所有各力在直角坐标系各轴上投影的代数