2025年人教版八年级下册数学第十七章勾股定理第5课时勾股定理的逆定理(2).pptx

第十七章勾股定理;;1．(2022新课标)能运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题．

2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．;(人教8下P33)A，B，C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向?

;1．(2024广州开学)如图，OA=6，OB=8，AB=10，点A在点O的北偏西40°方向，问点B在点O的什么方向?

;?;?;(人教8下P34)如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC的长．

;3．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20．

(1)CD的长为;

(2)AD的长为，

AB的长为;?

(3)判断△ABC的形状．;4．【例1】(人教8下P33)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，远航号和海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行16海里，海天号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号沿哪个方向航行吗?

;解：根据题意，得PQ=16×1.5=24(海里)，

PR=12×1.5=18(海里)，QR=30海里.

∵242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，∴∠QPR=90°.

由远航号沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，

则∠SPR=45°，即海天号沿西北方向航行.;7．如图，有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我国海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A，B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，求甲巡逻艇的航向．

;?;?;?;?;6．【例3】如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，且CE=1，DE=2，AE=4．

(1)求证：∠ADC是直角;

(2)AB的长为．?

;(1)证明：∵DE是△ADC的高，

∴∠AED=∠CED=90°，

在Rt△ADE中，∠AED=90°，

∴AD2=AE2+DE2=42+22=20，

同理CD2=5，∴AD2+CD2=25，

∵AC=AE+CE=4+1=5，∴AC2=25，

∴AD2+CD2=AC2，∴△ADC是直角三角形，

∴∠ADC是直角.;★9．(运算能力)如图，等腰△ABC的底边BC=15cm，AH⊥BC于H，D是腰AB上一点，

且CD=12cm，BD=9cm，求AH的长．