9.2 轴对称（第4课时）（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册（苏科版2024）.pptx

9.2轴对称（4）第4课时轴对称图形

学习目标1.欣赏现实生活中的轴对称图案，探索它们的共同特征；2.通过具体实例了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系.

问题情境自然界和现实生活中的有许多轴对称图案，你能举几个例子吗？

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概念引入如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身，那么称这个图形是轴对称图形（axiallysymmetricfigure），这条直线就是对称轴.你能举几个数学中的轴对称图形吗？

数学活动下列各图是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴.线段角等腰三角形等边三角形长方形正方形用手中的透明纸片折叠验证.注意：角的对称轴是角平分线所在直线.

要判断一个图形是否为轴对称图形，可以把这个图形沿某一条直线对折，如果对折后的两部分关于这条直线对称，那么原来的图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴.归纳与总结轴对称图形至少有一条对称轴.正n边形有n条对称轴.

1.观察下面图片，它们是不是轴对称图形，可通过什么方法进行说明？√√√×新知巩固

2.下列图形是否是轴对称图形，如果是，找出轴对称图形的所有对称轴.新知巩固不是是不是是是是

归纳与总结画轴对称图形的对称轴的方法：(1)找出轴对称图形的任意一对对称点；(2)连接这对对称点；(3)画出对称点所连线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴.

归纳与总结轴对称图形轴对称区别本质不同一个具有特殊形状的图形两个图形之间的对称关系对象不同一个图形两个图形对称轴的位置不同过图形的某条直线在两个图形之间对称轴的数量不同不一定只有一条只有一条对称轴联系(1)沿对称轴折叠，图形的两部分重合(2)如果把轴对称图形对称轴两边的部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.名称关系轴对称图形与轴对称的区别与联系

例题讲解例4尺规作图：如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线.分析：1.角是轴对称图形吗？2.对称轴的位置如何确定？3.对称轴与对称点的连线段有何关系？4.如何找出一组对称点？BAO

例题讲解例4尺规作图：如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线.BAO作法：①以点O为圆心、任意长为半径作弧，与OA，OB分别交于点P，Q；?PQO为了两弧有交点.

新知巩固1.如图，方格纸中有一个等腰梯形，它是轴对称图形吗？如果是，作出对称轴.解：是轴对称图形，对称轴如图所示.

新知巩固2.请把下图补成以直线l为对称轴的轴对称图形.

新知巩固3.如图，方格纸上有两条线段，请用不同的方法将其补成一个轴对称图形.

新知巩固4.如图，光线射向水平镜面，反射角等于入射角.入射光线与反射光线是否成轴对称？如果是，作出对称轴.解：成轴对称，对称轴如图所示.

轴对称图形的概念轴对称图形与轴对称的区别与联系课堂总结画轴对称图形的对称轴的方法

当堂检测基础过关1.下列图形中，是轴对称图形的是（）DA．?? B．?? C．?? D．

当堂检测基础过关3.下列图形中对称轴最多的是（????）A.圆B.正方形 C.等边三角形D.线段2.轴对称图形的对称轴的条数（????）A.只有1条B.2条C.3条D.至少一条DA

当堂检测基础过关4．如图①②③所示的图案是用黑白两种颜色的正方形纸片拼成的．?(1)如图①所示的图案是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？(2)如图②，③所示图案是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？(3)请你推断，按此规律下去，第n个图案是否是轴对称图形？若是，有几条对称轴？解：（1）图案是轴对称图形，有4条对称轴；（2）图②是轴对称图形，都有2条对称轴；图③是轴对称图形，有2条对称轴．（3）第n个图案是轴对称图形，有2条对称轴．

当堂检测能力提升1．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（????）A．?? B．?? C．?? D．D

当堂检测能力提升2．下列说法正确的是（????）A．等腰三角形（底和腰不相等）是轴对称图形，它只有一条对称轴B．直角三角形一定是轴对称图形C．线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线D．一个角是轴对称图形，