热点09 空间向量与立体几何（4题型+高分技法+限时提升练）（学生版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

热点09空间向量与立体几何

三年考情分析2025考向预测

2024年棱锥的体积、直线与平面所成的角异面直线及其所成的角，空间中直线

与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系、空间两条直线的位置关

系，二面角的平面角及求法、直线与平面垂直

空间关系与空间角

2023年棱锥的结构特征，二面角的平面角及求法、直线与平面平行、异面直线

的判定，直线与平面所成的角、点、线、面间的距离计算

2022年圆柱的侧面积，空间中直线与直线之间的位置关系，棱柱、棱锥、棱台

的体积，直线与平面所成的角

题型1空间几何体的结构

空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

底面互相平行且全等多边形互相平行且相似

侧棱平行且相等相交于一点但不一定相等延长线交于一点

侧面形状平行四边形三角形梯形

(2)旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

图形

互相平行且相等，

母线相交于一点延长线交于一点

垂直于底面

轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆

侧面展开图矩形扇形扇环

12025··ABCD-ABCD

．（上海模拟预测）如图，1111是正四棱台，则下列各组直线中属于异面直线的是（）．

A．AB和CD；B．AA和CC；C．BD和BD；D．AD和AB．

11111111

22023··POPO=24MPB

．（上海虹口模拟预测）在圆锥中，已知高，底面圆的半径为，为母线的中点，根

据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正

确的个数为（）

①圆的面积为4π；

②椭圆的长轴长为37；

3

③双曲线两渐近线的夹角正切值为；

4

④抛物线的焦点到准线的距离为45

5

A1B2C3D4

．个．个．个．个

32024··ABCD-ABCDP

．（上海模拟预测）已知正方体1111和点，有两个命题：

命题甲：存在mPll

条过点的直线，满足与正方体的每条棱所成角都相等；

n