八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形等腰三角形的性质学案无答案新版北师大版.docVIP

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等腰三角形的性质

学习目标：

1.知道等腰三角形的有关概念，会画等腰三角形，能利用等腰三角形的性质进行有关的计算和证明.

2.经验等腰三角形学习过程，积累数学活动阅历，体会数学的基本思想.

3．学会从数学角度发觉问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体会解决问题的多样性.

学习过程

一.学习打算

1.已知等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于8cm

2．等腰三角形中，一个角是40°，那么它的顶角度数为.

3．等腰三角形腰为5cm，底边为6cm，面积是

4．证明:等腰三角形两底角相等.（用规范的格式证明）

（通过上面的练习，说一说等腰三角形有那些性质）

二．学习探究

活动一

（1）如图1在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P点为底边的中点，PD+PE=.

（2）如图2在等腰△ABC中，若P点为底边上随意一点，你认为PD+PE是定值吗？说明理由.

（3）如图3在等腰△ABC中，若P点为底边上随意一点，过C点做腰AB上的高CF，你能发觉PD，PE和CF存在什么数量关系，提出你的猜想并证明.

（4）如图4，若P点在BC的延长线上，那么PD，PE和CF的数量关系又有何改变？写出你的猜想并证明.

活动二

ABCDO如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α，将

A

B

C

D

O

探究：当α为多少度时，△AOD△是等腰三角形？

活动三

在边长为3.4.5的直角三角形四周拼接一个直角三角形,使它们拼成一个等腰三角形,请画出图形并写出你拼成的等腰三角形的周长.

5

4

3

备用图

三．学习反思

通过今日的学习，你认为等腰三角形中常用的协助线是什么？常用的数学方法是什么？

四．学习评价

1．已知等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于8cm

2已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A.C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

（思索：若去掉腰长为5的条件状况又如何）

3．已知等腰三角形一边长为20,且面积为120,求等腰三角形的周长.