2025高考一轮复习（人教A版）第53讲 列联表与独立性检验（含答案）.docxVIP

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2025高考一轮复习（人教A版）第五十三讲列联表与独立性检验

阅卷人

一、选择题

得分

1．学校开设了游泳选修课.某教练为了解学生对游泳运动的喜好和性别是否有关，在全校学生中选取了男、女生各n人进行调查，并绘制如下图所示的等高堆积条形图.则（）

参考公式及数据：χ2=n

α

0.1

0.01

0.001

x

2.706

6.635

10.828

A．参与调查的女生中喜欢游泳运动的人数比不喜欢游泳运动的人数多

B．全校学生中喜欢游泳运动的男生人数比喜欢游泳运动的女生人数多

C．若n=50，依据α=0.01的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关

D．若n=100，依据α=0.01的独立性检验，可以认为游泳运动的喜好和性别有关

2．在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下2×2列联表：

优秀

非优秀

合计

甲班人数

10

50

60

乙班人数

20

30

50

合计

30

80

110

附：χ2=n

α

0.05

0.01

0.005

0.001

x

3.841

6.635

7.879

10.828

根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为（）

A．95% B．99.5% C．99.9%

3．根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2=8.988．依据α=0.001的独立性检验，正确的结论为（）（附：x0.01=6.635，

A．变量x与y不独立

B．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.001

C．变量x与y独立

D．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.001

4．下列说法错误的是（）

A．线性相关系数r0时，两变量正相关

B．在回归直线方程y=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均增加0.2

C．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值就越接近于1

D．对分类变量X与Y，随机变量χ2的观测值越大，则判断“X与Y

5．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1,x2和

y

y

x

10

18

x

m

26

则当m取下面何值时，X与Y的关系最弱（）

A．8 B．9 C．14 D．19

6．根据分类变量x与y的观察数据，计算得到K2=2.

P(

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．有95%的把握认为变量x与y独立

B．有95%的把握认为变量x与y不独立

C．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

D．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

7．某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有97.5%的把握但没有99

A．χ2=11.208 B．χ2=7

8．某校高二年级羽毛球社团为了解喜欢羽毛球运动是否与性别有关，随机在高二年级抽取了若干人进行调查.已知抽取的女生人数是男生人数的3倍，其中女生喜爱羽毛球运动的人数占女生人数的25，男生喜爱羽毛球运动的人数占男生人数的3

参考公式及数据：χ2

α

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．35人 B．32人 C．31人 D．30人

阅卷人

二、多项选择题

得分

9．为了研究某校高三年级学生的性别和身高是否低于170cm的关联性，研究小组从该校高三学生中获取容量为500的有放回简单随机样本，由样本数据整理得到如下列联表：

单位：人

性别

身高

合计

低于170cm

不低于170cm

女

140

60

200

男

120

180

300

合计

260

240

500

附：χ2=n

α

0.1

0.05

0.01

x

2.706

3.841

6.635

小组成员甲用该列联表中的数据进行独立性检验，小组成员乙将该列联表中的所有数据都缩小为原来的110

A．依据α=0.01的独立性检验，小组成员甲可以认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联

B．依据α=0.01的独立性检验，小组成员甲不能认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联

C．小组成员甲、乙计算出的χ2值相同，依据α=0.01

D．小组成员甲、乙计算出的χ2值不同，依据α=0.01

10．下列结论正确的是（）

A．对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强

B．利用χ2进行独立性检验时，χ

C．线性回归直线方程y=

D．用模型y=aebx+c拟合一组数据时，设z=lny?c

11．下列关于成对数据统计的表述中，正确的是（）

A．成对