河南省郑州市巩义市2024-2025学年七年级上学期期末质量检测数学试卷（解析版）.docx

初中第一学期期末质量检测七年级数学试卷

注意事项：

本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义，掌握定义是解题关键．

根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．

【详解】解：的相反数是

故选：B．

2.下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键；

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同逐项判断即可求解．

【详解】解：A．中的次数是，的次数是；中的次数是，的次数是，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

B．含有字母和，含有字母和，所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

C．含有字母和，含有字母、和，所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

D．与都含有字母和，且的次数都是，的次数也都是，是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．

3.2023年巩义市完成地区生产总值亿元，成为全省首个“千亿县”，将“亿”用科学记数法表示应为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．，运用科学记数法进行解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，正确的确定的值即可．

【详解】解：亿，

故选：C．

4.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆锥 D.长方体

【答案】B

【解析】

【分析】考查了几何体的展开图，由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．

【详解】解：由题意知，图形可以折叠成三棱柱，

故选：B

5.如果，那么下列等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质逐项分析即可．

【详解】解：A．∵，∴，故错误；

B．∵，∴，故错误；

C．∵，∴，故正确；

D．∵，∴，故错误；

故选：C．

6.将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是（）

A. B. C.1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义，绝对值越小的数越靠近原点，即可求解．

【详解】解：∵

∴与原点距离最近的点表示的数是

故选：B．

7.如果与两个量成反比例关系，且与的两组对应值如下表，那么的值是（）

24

A.4 B.9 C. D.54

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了反比例关系，一元一次方程的应用，根据反比例的定义列关于m的方程并求解即可．

【详解】解：根据题意，得，

解得．

故选：A．

8.如图，点在点的北偏东的方向上，点在点的北偏西的方向上，若，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了与方向角相关的计算，熟记概念是解题的关键，先求解，，再进一步解答即可．

【详解】解：如图，

由题意可得：，，

∴，

∴，

∴，

故选：C

9.当时，下列各式成立的有（）

①；②；③；④．

A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查乘方的运算，掌握乘方的运算法则是解题的关键．根据乘方的意义进行判断即可．

【详解】解：当时，

①，正确．

②，正确．

③，故错误．

④，则，故错误．

故选：A．

10.星期天，妈妈做饭，小丁和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小丁单独完成，需；若爸爸单独完成，需．当天，小丁先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小丁和爸爸这次一共打扫了，则这次家庭卫生大扫除爸爸工作了（）小时．

A0.5 B.1 C.1.5 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题是一道工程问题的应用题．设小丁打扫了，爸爸打扫了，根据总工作量各部分的工作量之和列出一元一次方