高中数学函数测试题.docVIP

高中数学必修1——集合与函数测试题

〔本试卷共11个小题，总分值100分，测试时间100分钟〕

填空题〔本大题共5个小题，每题5分，共25分〕

1.集合M=，P=，S=，那么

MPS.

2.设集合M=，那么card〔M〕=.

3.集合A=，B=，假设，那么m的取值范围为.

4.某校先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学和历史讲座，12人同时听了数学和音乐讲座，9人同时听了历史和音乐讲座，还有6人听了全部讲座.那么此年级听讲座的有人.

5.函数的定义域为R，那么m的取值范围是.

二、解答题〔本大题共5个小题，共57分〕

1.求以下函数值域.〔12分=4×3〕

〔1〕〔2〕〔3〕

2.假设函数的值域是求函数的值域.〔此题总分值9分〕

3.设函数〔，〕的最小值为，求其解析式.〔此题总分值11分〕

4.定义在上的函数，当时，，且对任意，.〔此题总分值12分〕

⑴求

⑵求证：对任意

⑶求证：在上是增函数

⑷假设，求的取值范围

5.探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：

…

-0.5

-1

-1.5

-1.7

-1.9

-2

-2.1

-2.2

-2.3

-3

…

…

-8.5

-5

-4.17

-4.05

-4.005

-4

-4.005

-4.02

-4.04

-4.3

…

请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.

函数在区间上递减；

〔1〕函数在区间上递增.

当时，.

〔2〕证明：函数在区间递减.

〔3〕思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？并说明理由.(第〔1〕问每空2分，第〔2〕问3分，第3问4分)

三、附加题〔此题总分值18分〕

1.函数〔，〕的反函数是，而且函数的图象与函数的图象关于点对称．

〔1〕求函数的解析式；

〔2〕假设函数在上有意义，求的取值范围．