【勾股定理与全等常见模型】题集【B】(学生版).pdfVIP

【勾股定理与全等常见模型】题集【B】

1.角含半角

【温故知新】：

典型模型：正方形，（等邻边，大角含半角）

结论：

左图：延长到点，使得

①≌

②，

③≌

④

右图：在上截取，连接、

①≌

②，，

③≌

④

⑤

1.如图，在中，，，点，在上，且，若

，则．

2.

1

在中，，，、是斜边上两点，且，将

绕点顺时针旋转后，得，连接．下列结论：①≌．②

的面积等于四边形的面积．③．④．⑤

．其中正确的是（）．

A.①③④B.③④⑤C.①②④D.①②⑤

3.如图，在中，，，点是线段上的一动点

，点关于直线的对称点为，的角平分线与线段的延长线交

于点，交于点．

（1）若，则的度数为．

（2）当点在线段上运动时,的大小是否发生变化．若不变，请求出的度数．若变化请

说明理由．

（3）用等式表示线段与、之间的数量关系（直接写出结果，不必证明）．

4.如图，已知是正方形的对角线，，与相交于点，，与相交于点，与

相交于点．若，，，则的值为（）．

2

A.B.C.D.

5.我们可以通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，

请补充完整．

原题：如图，点、分别在正方形的边、上，，连接，则

，试说明理由．

图

（1）思路梳理

∵，

∴把绕点逆时针旋转至，可使与重合．

∵，

∴，点、、共线．

根据，易证≌，得．

（2）类比引申