2021年高考数学概率与统计解析版（最全）.doc

概率与统计

【高考考试趋势】

【高考考试趋势】统计主要考查抽样的统计分析、变量的相关关系，独立性检验、用样本估计总体及其特征的思想，以排列组合为工具，考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算.试题考查特点是以实际应用问题为载体，小题部分主要是考查排列组合与古典概

型，几何概型解答题部分主要考查独立性检验、超几何分布、离散型分布以及正态分布对应的数学期望以及方差.概率的应用立意高，情境新，赋予时代气息，贴近学生的实际生

活.取代了传统意义上的应用题，成为高考中的亮点.解答题中概率与统计的交汇是近几年考查的热点趋势，应该引起关注

【知识点分析以及满分技巧】

1抽样方法是统计学的基础，在复习时要抓住各种抽样方法的概念以及它们之间的区别与联系.茎叶图也成为高考的热点内容，应重点掌握.明确变量间的相关关系，体会最小二乘法和线性回归方法是解决两个变量线性相关的基本方法，就能适应高考的要求.

2.求解概率问题首先确定是何值概型再用相应公式进行计算，特别对于解互斥事件（独立事件）的概率时，要注意两点：（1）仔细审题，明确题中的几个事件是否为互斥事件（独立事件），要结合题意分析清楚这些事件互斥（独立）的原因.（2）要注意所求的事件是包含这些互斥事件（独立事件）中的哪几个事件的和（积），如果不符合以上两点，就不能用互斥事件的和的概率.

3.离散型随机变量的均值和方差是概率知识的进一步延伸，是当前高考的热点内容.解决均值和方差问题，都离不开随机变量的分布列，另外在求解分布列时还要注意分布列性质的应用.

【常见题型限时检测】（建议用时：35分钟）

一、单选题

1．（2021·全国高三专题练习（理））某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

2

3

4

5

6

销售额y（万元）

19

25

34

38

44

根据上表可得回归直线方程为EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up3(?),y)=6.3x+EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up3(?),a)，下列说法正确的是()

A．回归直线y=6.3x+a必经过样本点(2,19)、(6,44)

B．这组数据的样本中心点(x,y)未必在回归直线y=6.3x+a上

C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元

D．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元

【答案】D回归直线y=6.3x+a，不一定经过任何一个样本点，故A错；

由最小二乘法可知，这组数据的样本中心点一定在回归直线y=6.3x+a上，故B错；

回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，预测销售额增加6.3万元，故C错；

将(4,32)代入y=6.3x+a可得a=6.8，则回归方程为y=6.3x+6.8，

x=7时，y=6.3×7+6.8=50.9，故D正确.

2．（2021·全国高三专题练习（理））以下四个命题：

①从匀速传递的产品生产流水线上，每30分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；

②某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示某市30000高中男生的身高ξ

（单位：cm）服从正态分布N(172,σ2)，且P(172ξ≤180)=0.4，那么该市身高高于180cm的高中男生人数大约为3000；

③随机交量X服从二项分布B(100,0.4)，若随机变量Y=2X+1，则Y的数学期望为E(Y)=81，方差为D(Y)=48；

④分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，当k越小，“X与Y有关系的把握程度越大其中正确的个数是()

A．1B．2C．3D．4

【答案】A：①根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故①应是系统抽样，即①为假命题；

②某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示某市30000高中男生的身高ξ（单位：cm）服从正态分布N(172,σ2)，且P(172ξ≤180)=0.4，所以

所以该市身高高于180cm的高中男生人数大约为30000×0.1=3000人，故②为真命题；

③随机交量X服从二项分布B