2024年安徽省芜湖市中考二模数学试题（原卷版）.docxVIP

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2024届芜湖市初中毕业班教学质量统测

数学试题卷

注意事项：

1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“答题卷”交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.2024倒数是（）

A. B. C.2024 D.-2024

2.下列计算正确的是（）

A B.

C. D.

3.如图，某几何体由8个完全相同的小正方体搭成，其箭头所指为主视方向，则该几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

4.据统计，奇瑞集团在2023年汽车总销量为188万辆，其中188万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.某校运动会中，九年级有13名女同学参加女子百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数

6.某日的最低气温是，最高气温是，在数轴上表示该日气温变化范围正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，平行四边形对角线交于点，若，的周长为29，则的值为（）

A18 B.36 C.38 D.39

8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（）

A.4 B.4π C.8π D.8

9.已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）

A B. C. D.

10.如图，正方形边长为4，点分别在边上，且满足交于点，分别是的中点，则的最小值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若分式有意义，则的取值范围是______．

12.分解因式：______．

13.如图，内切于，切点分别为，且，则______．

14.如图，在中，，轴于点，双曲线经过点，且与交于点．若的面积为12，．请解决以下问题：

（1）若点纵坐标为1，则点的纵坐标为______．

（2）______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.某校九年级举行“书香润心灵，阅读促成长”活动．学校要求各班班长根据学生阅读需求，统计需购的书籍类型和数量，如表所示．

文学类（本/人）

科普类（本/人）

九（1）班

3

2

九（2）班

4

1

共计（本）

265

110

请你根据以上信息，求九（1）班和九（2）班各有多少人．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1的正方形的网格中，已知及直线．

（1）画出关于直线的对称图形；

（2）仅用无刻度直尺在边上找到点，使得的面积等于面积的（保留作图痕迹）．

18.下图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第3行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为．，第个数记为．

（1）根据这列数的规律，______，______；

（2）这列数中有66这个数吗？如果有，求；如果没有，请说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.图乙为某大桥桥型（图甲）的示意图．拉索与水平桥面的夹角约为，拉索与水平桥面的夹角约为，两拉索顶端的距离为3米，两拉索底端距离为米，求立柱的长（结果精确到米）．（参考数据：，，，，，．）

20.如图，在中，，以为直径作，交于点是的切线且交于点，延长交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

六、（本题满分12分）

21.芜湖市已建成并开放“芜湖书屋”家，可谓“半城山水，满城书香”．政府着力打造高品质城市阅读空间，努力做到人人享阅读，处处能阅读，时时可阅读，切实提升了城市品位和文化氛围．市区某校九年级二班调查了同学们最喜欢的“芜湖书房”情况，上榜五大书房，分别是、滨江书苑，、悦享书吧，、赤铸书院，、葵月书房，、占川书局，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）该班共有学生______人，请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计