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六上考点梳理

目录

数与代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1整数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.2小数和分数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.3方程与不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.4函数的概念及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.5图形的变化规律．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

空间与图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.1直线、射线和平面的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.2角的概念及其分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.3长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的性质．．．．．．．．．8

2.4圆的基本概念及其性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.5多边形面积计算公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.6平行投影与中心投影．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

统计与概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.1数据收集方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.2数据的表示方式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.3中位数与众数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.4概率初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

应用题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

4.1常见应用题类型分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

4.2解决实际问题的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.3实际生活中的数学应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

1.数与代数

在数与代数的学习中，基础概念的掌握至关重要。我们首先需要理解整数、分数以及小数的概念和运算规则。例如，当我们学习加法时，不仅要记住进位的概念，还要能够灵活运用到实际问题中。同样，对于减法和乘法，我们需要理解其原理和计算方法，并能够解决实际问题。

除法是数学中的一个重要部分，它涉及到将一个数分成若干份的过程。在学习除法时，我们不仅要理解除法的基本性质，还要能够解决实际问题。例如，当我们遇到一个分数或小数时，如何将其转换为整数或小数，或者如何进行约分等操作。

我们需要了解函数的概念和基本性质，函数是数学中的一种重要工具，它可以表示变量之间的关系。通过学习函数，我们可以更好地理解和解决问题。例如，当我们遇到一个二次方程时，如何找到它的根，或者如何用函数来表示这个关系。

数与代数的学习是一个循序渐进的过程，我们需要从基本概念开始，逐步深入到更复杂的知识点。通过不断练习和应用，我们可以提高自己的数学能力，为未来的学习打下坚实的基础。

1.1整数的运算

在进行整数的加法运算时，首先需要确保两个数字都是正整数或者负整数，并且它们的位数相同。从个位开始逐位相加，如果一位上的和大于9，则需要向前进位。

对于整数的减法运算，同样需要保证两个数字是相同的类型（正整数或负整数），并且它们的位数相同。接着，从个位开始逐位相减。如果一位上的差小于0，则需要向前进位。

乘法运算涉及的是多个数的累积，每个数与另一个数相乘的结果，再将其累加起来。例如，计算3×4=12，表示3被4次方得到的结果。

除法运算涉及到一个数被另一个数去除，其结果为商。例如，6÷3=2，表示6可以被3整除，得到的商为2。

在进行整数的除法时，如果有余数的话，可以用分数的形式来表示。例如，7÷3=2余1，可以写作2+1/3或者2.33。

1.2小数和分数的运算

在本阶段，学生将深化对小数和分数的理解，并熟练掌握其运算技巧。

小数运算：

学生需熟练