3.6 同底数幂的除法（2） 课件 七年级下册数学 浙教版2024.pptxVIP

3.6同底数幂的除法（2）浙教版七年级下册

一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减．ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠0，ｍ，ｎ都是正整数，且ｍ＞ｎ）.同底数幂的除法:

填空：(1)32?32?()(2)103?103?()(3)am?am?()（a?0）111(1)32?32?32?2(2)103?103?103?3(3)am?am?am?m（a?0）?30?100?a0除法的意义同底数幂的除法30?1100?1a0?1a0?1(a?0).规定：

(–7)0=170=1?1–70=-1?1计算：?1a0?1(a?0).规定：即：任何不等于0的数的0次幂都等于1.

六种基本运算：

(2)a2÷a5=(1)33÷35===3533()113()3×32()1a×a×a1a()3=乘方的意义33?35?33?5?3-2同底数幂的除法a2?a5?a2?5?a-3（a?0）规定：a-p（a≠0，p为正整数）=1ap任何不等于零数的-p次（p为正整数）幂等于这个数的p次幂的倒数.

这个规定合理为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：∴规定a0=1；am–mam÷am=（a≠0,m、n都是正整数）=a0，1=当p是正整数时，=a0÷ap=a0–p=a–p∴规定：我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。这个规定合理（a≠0）（a≠0）

a-1（a≠0，p为正整数）=1a1=1a任何不等于零数的-1次幂等于这个数的倒数.=1(-2)1=12=121=1-2=111=112-1(-2)-11-1(-1)-1=1(-1)1=1-1

(1)10-3例3用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.(2)(-0.5)-3(3)(-3)-4

0.00…01=n个0【填一填】0.01=____=_____0.001=________=__________10-110-210-3【思考】你发现了什么？=10-n绝对值较小的数m=±a×10-n，1≤│a│10，n为正整数，n=原数中第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的零).

(1)12000例4把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10，n为整数)形式.(2)0.0021(3)0.0000501=1.2×104=2.1×10-3=5.01×10-5

(1)950×(-5)-1例5.计算：(2)3.6×10-3(3)a3÷(-10)0a0=1(a≠0)(3)(-3)5÷36a-p=1ap

????

D?夯实基础，稳扎稳打

2.若(2x–5)0=1，则x满足.已知︱a︱=2，且(a–2)0=1，则2a=.解由零指数幂的意义，得2x–5≠0，∴x≠2.5.由零指数幂的意义，得a–2≠0，∴a≠2.∵︱a︱=2，∴a=±2.综上，a=–2.解?

3.用小数或分数分别表示下列各数：解：

4.用科学记数法表示绝对值较小的数??C?

5.计算：??????

?????连续递推，豁然开朗

???????运算要求：正确、灵活、合理、简洁?

解：1mm＝10－3m，1nm＝10－9m，(10－3)3÷(10－9)3＝10－9÷10－27＝10－9－(－27)＝1018(个)．答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体．7.纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm＝10－9m，把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上．1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?