八中2025届九下周考一试题(1)-2025-02-26-18-31-18.docx

数学试题1

(全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出代号为A、?B、C、

1.2023的相反数是

A.12023B.-2023C.2023D.

2.如图所示,该几何体的俯视图是

A.B.C.D.正面

3.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是

A.x+2y

C.2x2-2x

4.如图,△ABC与△A1B1C1位似,位似中心是点O,且OA:AA1=1:

A.10B.15C.20D.45

5.下列说法中正确的是

A.到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

B.如果两个三角形全等,则它们一定关于某直线成轴对称.

C.等腰三角形任意角的平分线与该角所对边的高线、中线互相重合.

D.三角形两边垂直平分线的交点到三角形三边距离相等.

6.估计25+

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

7.将一些半径相同的小圆片按下图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆片,第2个图形有10个小圆片,第3个图形有16个小圆片,第4个图形有24个小圆片,......依此规律,第11个图形中小圆片的个数为第3个图形

A.125B.135C.136D.164

8.如图,正方形ABCD中,扇形ABC与扇形BCD的弧交于点E,BC=

A.π-3-14B.

9.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是AB和BC边的点,满足BE=BF,连接DE、DF,过点F作FG⊥DE,连接CG,H是DF上一点,且

A.α2B.90°-α

10.关于x的n次多项式M=anxn+an-1xn-1+…+a

①若k=10,则M

②若k=6,则满足条件的多项式M共有3

③若M是二次三项式,k=7,则多项式M有最小值

④若M是二次三项式,方程M=0有解,当k取最小值时,方程M=0

A.4B.3C.2D.1

二、填空题:(本大题6个小题,每小题5分,共30分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.计算:3cos

12.若一个正多边形的内角和比另一个多边形的外角和多720°,则这个正多边形的边数为

13.小麦同学在本次考试中,第7题和第10题均无法把握,这两个题目他均排除了两个错误选项,每道题剩下的两个选项无法作出判断,则小麦同学两个题目自蒙对的概率为_____.

14.若关于x的一元一次不等式组x2+4x-23≥3xa+11至少有3个奇数解,且关于y

15.如图,⊙O与AE相切于点A,CD垂直平分OA,交OA于点B,连接ED并延长交⊙O于点F,连接FA,FC,若⊙O半径为6,DE=21

16.对一个四位正整数,若满足各数位上的数字互不相同,它的千位数字与个位数字之等于百位数字与十位数字之和,称这个数为“开心数”,则最大的开心数是_____若开心数p=abcd1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,0≤d≤9,且a、b、c、d均为整数规定将p的十位数字与百位数字之差记为G

三、解答题:(本大题8个小题,每小题10分,共80分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

17.计算:

(1)2x+3y

18.完成以下作图与填空:

(1)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D.用尺规作BD的垂直平分线,分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接DE,DG(不写作法,保留作图痕迹

(2)在(1)问所作的图形中,求证:四边形BGDE是菱形.

证明:∵BD平分∠

∴∠

又∵EG垂直平分BD,

∴

∴∠ABD

∴∠CBD

又∵EG垂直平分BD

∴BF

∴△DEF

∴③_____,

∴

∴四边形BGDE是菱形.

进一步研