8.1 平方根（第二课时）-同步练习 七年级数学下册 人教版2024.docx

8.1平方根（第二课时）同步练习

班级：________姓名：________

一、单选题

1．9的算术平方根的相反数为（）

A．-3 B．3 C．-13

2．已知a是实数，下列各式一定表示正数的是（）

A．a B．a+2 C．a2+1

3．小丽家有一块140m2的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（???

A．9m~10m之间 B．11m~12m之间 C．12m~13m之间 D．13m~14m之间

4．如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图1，用五个边长均为1的小正方形拼成了一个“T”字型图形，然后将这个“T”字图形剪拼成一个如图2所示的大正方形，那么这个大正方形的边长是（???）

A．5 B．7 C．23 D．

二、填空题

6．9的算术平方根为．

7．81的平方根是．

8．两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到一个大正方形，则大正方形的边长为．

9．写出一个比3大且比17小的整数．

10．若m+42+n-5=0，则

三、解答题

11．求下列各数的算术平方根：

(1)121；(2)1.44；(3)1649；(4)2

12．已知a-2+b+3=0

答案与解析

8.1平方根（第二课时）同步练习

班级：________姓名：________

一、单选题

1．9的算术平方根的相反数为（）

A．-3 B．3 C．-13

【答案】A

【解析】本题考查了算术平方根的定义，相反数的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．根据算术平方根的定义以及相反数的定义解答．

解：∵32

∴9的算术平方根是3，

∴9的算术平方根的相反数是-3．

故选：A．

2．已知a是实数，下列各式一定表示正数的是（）

A．a B．a+2 C．a2+1

【答案】C

【解析】本题主要考查非负数的性质．解题的关键是明确非负数的性质，非负数再加上一个正数，和一定是正数，是道容易出错的题．根据平方数非负数，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，字母可以表示任意数，通过举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：A．a可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示0，故本选项错误；

B．a=-2时，|a+2|=0，故本选项错误；

C．∵a

D．a=0时，a2

故选：C．

3．小丽家有一块140m2的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（???

A．9m~10m之间 B．11m~12m之间 C．12m~13m之间 D．13m~14m之间

【答案】B

【解析】本题考查了算术平方根的估算，先求出这块菜地的边长为140m

解：∵小丽家有一块140m2

∴这块菜地的边长为140m

∵121140144，

∴121140

∴估计这块菜地的边长在11m~12m之间，

故选：B．

4．如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】本题考查算术平方根的估算．求出石雕的边长是解题的关键．

由于正方形的面积等于边长的平方，故边长等于面积的算术平方根，据此先求出正方形墙面的边长，进而利用割补法算出石雕的面积，再根据算术平方根求出石雕的边长，最后利用估算无理数大小的方法估算出石雕边长的取值范围即可．

解：∵正方形墙的面积为16cm

∴正方形墙的边长为4cm

∵石雕的四个角分别在墙的四边的中点，

∴石雕的面积为16-1

∴石雕的边长为8cm

∵489，

∴2＜

∴石雕边长的整数部分为2．

故答案为：B．

5．如图1，用五个边长均为1的小正方形拼成了一个“T”字型图形，然后将这个“T”字图形剪拼成一个如图2所示的大正方形，那么这个大正方形的边长是（???）

A．5 B．7 C．23 D．

【答案】A

【解析】本题考查了算术平方根的实际运用，根据题意得到五个小正方形面积，进而可得到大正方形的面积、边长，即可解题．

解：∵“T”字型图形由五个边长均为1的小正方形组成，

∴“T”字型图形面积为5，

∴大正方形的面积是5，

∴大正方形的连长是5，

故选A．

二、填空题

6．9的算术平方根为．

【答案】3

【解析】本题考查求一个数的算术平方根，根据算术平方根的定义，进行求解即可．

解：9=3的算术平方根为3

故答案为：3．

7．81的平方根是．

【答案】±3

【解析】本题考查了平方根，根据定义求即可．

解：∵

∴81的平方根即为9

∵

∴9的平方根±3

∴81的平方根是

故答案为：±3．

8．两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到