精品解析：天津市实验中学2024-2025学年高二上学期第二次阶段性调查（12月）数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年度高二上学期第二次阶段学情调查数学学科试卷

命题人：高二备课组审核人：高二备课组

一、单选题(本题共有8个小题，每小题4分)

1.准线方程为的抛物线的标准方程为（）

A. B.

C D.

2.已知双曲线的两个焦点分别为，，双曲线上一点P与F1，F2的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为（）

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

3已知实数列、、、、成等比数列，则（）

A. B.4 C. D.

4.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和

A. B. C. D.

5.在等差数列中，其前项和是，若，，则在中最大的是

A. B. C. D.

6.已知椭圆离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为

A. B.

C. D.

7.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为

A. B. C. D.

8.设双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为e，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（）

A. B. C. D.

二、填空题(本题共有6个小题，每小题4分)

9.已知等差数列满足：，，则___________.

10.设是公比不为1等比数列，且，则的通项公式_________

11.与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程是___________.

12.数列的前n项和，则的通项公式为__________

13.直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_____________.

14.已知椭圆的左、右焦点分别是，，点P为C上一点，若的内切圆的直径为2，则_________

三、解答题(本题共有3个小题，每小题12分)

15.记为等差数列的前项和，已知．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

16.已知点A(0，－2)，椭圆E：(ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

(1)求E方程；

(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

17.已知椭圆的焦距为2，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为的左焦点，点为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点，

（ⅰ）证明：平分线段（其中为坐标原点）；

（ⅱ）当取最小值时，求点的坐标．