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2024年广东省汕头市龙湖区中考一模数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．某速冻水饺的储藏温度是－18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（）

A．－24℃ B．－18℃ C．－17℃ D．－16℃

2．据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模．仅移动端APP应用规模达2610000，为鸿蒙相关技术服务开辟道路．数据“2610000”用科学记数法表示（）

A．261×10?1 B．2.61×106 C．

3．某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

4．下列计算正确的是（）

A．a3?a4=a12 B．

5．如图，已知直线l1//l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）

A．39° B．45° C．50° D．51°

6．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD=10cm，C,D两点之间的距离是3cm，∠AOB=60°，则摆盘的面积是（）

A．169π6cm2 B．80π3cm2

7．如图，在直角坐标系xOy中，已知点A4,3，直线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么cos

A．35 B．34 C．45

8．如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明△ABC与△ADE相似（）

A．∠B=∠ADE B．∠C=∠AED C．ACAE=AB

9．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线x=?1，点B的坐标为(1，0)，则下列结论：①AB=4；②b2?4ac0；③

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，PBPC

A．6 B．3 C．43 D．

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）将正确答案写在答题卡相应的位置上．

11．点?3,4关于原点对称点为．

12．一元二次方程x2＝2x的解为.

13．如图，为了测盘凹档的宽度，把一块等腰直角三角板（AB=CB，∠ABC=90°）放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若∠AMN=∠CNM=90°，测得AM=18cm，CN=30cm，则该凹槽的宽度MN的长为cm．

14．陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是分．

15．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形ABCD

16．如图，P是第一象限内一次函数y=?2x+4图象上一动点，反比例函数y=kxk≠0

三、解答题（一）（本大题3小题，第17、18题各4分，第19题6分，共14分）

17．计算：?3

18．化简：1x?1

19．下面是小明设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：P是⊙O外一点，求作：经过点P的⊙O的切线．作法：如图，

①连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点A；

②以点A为圆心，OA的长为半径作圆，交⊙O于B，C两点；

③作直线PB，PC．直线PB，PC就是所求作的切线．

请根据小明的作法完成作图和证明．

证明：连接OB，OC．

补完证明过程

∴PB，PC是⊙O的切线．

四、解答题（二）（本大题4小题，第20，21每题7分，第22，23每题9分，共32分）

20．有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是度，请补全条形统计图；

（2）已知这5名学生中有2名女同