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广西北部湾经济区2024年中考数学四月模拟试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．?3

A．?19 B．?9 C．9

2．某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计如下表所示：

奇闻轶事

道路交通

环境保护

房产建筑

表扬建议

其他

10.5%

14.8%

30.9%

18.2%

15.6%

10%

要用统计图表示以上数据，应选择（）

A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图

3．已知：如图，AB∥CD，∠DCP=80°，则∠BPQ的度数为()

A．80° B．100° C．110° D．120°

4．在数轴上表示实数a和b的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）

A．ab B．ab C．ab0 D．|a||b|

5．若分式2x?5x

A．x为任意数 B．x52 C．x5

6．下列运动中，属于平移的是（）

A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡

B．急刹车时汽车在地面上的滑动

C．随手抛出的彩球运动

D．随风飘动的风筝在空中的运动

7．一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1=∠2=α，AD=50厘米，则小凳子的高度MN为（）

A．50厘米 B．50cosα厘米 C．50sinα厘米 D．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=40°，下列结论中不正确的是（）

A．AD⊥BC B．∠C=40° C．AD平分∠BAC D．∠DAC=40°

9．下列说法正确的是（）．

A．检查某种LED灯的使用寿命用全面调查

B．为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用扇形统计图最合适

C．“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件

D．“煮熟的鸭子飞了”是随机事件

10．某工队抢修一段240米的铁路，施工队实际每天比原计划多修6米，结果提前4天结束了维修工作，则原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）

A．240x+6?240

C．240x?6?240

11．下列计算正确的是（）

A．a3+a3＝2a3 B．a3?a2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a5

12．已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则y=ax+b和y=cx

A． B．

C． D．

二、填空题

13．已知最简二次根式x?1与二次根式12是同类二次根式，则x=.

14．牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，其余均相同．现从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是．

15．当x=时，分式3x?9x?2

16．在阳光下，身高为150cm的欣欣的影长为20cm，贝贝此时在同一地点的影长为22cm，那么贝贝的身高为cm．

17．已知a，b是方程x2?x?5=0的两个实数根，则a2

18．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是CD边上一点，点F是CB延长线上一点，AF=AE，连接EF，交AB于点K，过点A作AH⊥EF于H，延长AH交BC于点G，连接HD，若BG=2，则AK·DH=．

三、解答题

19．计算：﹣23﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）2.

20．某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：

个数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

15

21

人数

1

1

6

8

11

4

1

2

2

1

1

2

请根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）分析数据，补全表格信息：

平均数

众数

中位数

6

（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．

21．计算：(?

22．如图，在Rt△ABC中，AC＝4cm，∠ACB＝90°，动点F在BC的垂直平分线DG上从D点出发，以1cm/s的速度向左匀速移动，DG交BC于D，交AB于E，连接CE，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝6s时，求证：△ACE≌△EFA．

（2）填空：

①当t＝s时，四边形ACDF为矩形；

②在（1）的条件下，当∠B＝时，四边形ACEF是菱形．

23．小明根据学习函数的经验，对函数y=1

（1）函数y=1x?1+1的自变量x

（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的