湖北省武汉市2024年中考一模数学试题.docxVIP

PAGE\*Arabic1

湖北省武汉市2024年中考一模数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．?2的相反数是（）

A．?12 B．12 C．2

2．如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是必然事件的是（）

A．两枚骰子点数相同 B．两枚骰子点数之和为7

C．两枚骰子的点数之积为14 D．两枚骰子点数之和大于1

4．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

5．计算(?3a

A．9a5b2 B．9a6

6．对于反比例函数y=?2x，下列说法不正确的是(

A．图象分布在第二、四象限

B．当x0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，-2）

D．若点A(x1，y1)

7．若m是方程x2?3x?2=0的根，则

A．?3 B．?2 C．2 D．3

8．甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（）

A．25 B．35 C．12

9．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，将AC绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到AD，交AB于E点，若点D在⊙O上，AO=5EO=5，则阴影部分的面积为（）

A．8 B．16 C．4+43π

10．如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为S1，“十字型”覆盖的五个数字之和为S2．若S1

A．201 B．211 C．221 D．236

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．写出一个小于7的正整数是．

12．有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为．

13．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米（结果保留根号）．

14．下表是两种电话计费方式：

月使用费/元

主叫限定时间/min

主叫超时费/（元/min）

被叫

方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

注：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．如图是两种方式的总话费y（元）与主叫时间t(min)之间的函数关系，则a的值是．

15．抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且图象经过(0,1)，(?1,0)两点．下列四个结论：①abc0；②4a+2b+c0；③方程ax2+(b?k)x+c?k=0(k≠0)一定有两个不相等的实数根；④设抛物线与

16．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．如图1，若任意△ABC内一点D满足∠1=∠2=∠3，则点D叫做△ABC的布洛卡点．如图2，在等腰△ABC中，AB=AC，点D为△ABC的布洛卡点，AD=9，tan∠ABC=22，则DB+DC的值为

三、解答题（共8题，共、72分）

17．解方程组：x+y=10

18．如图，D，E，F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的点，

（1）求证：∠C=∠BDF；

（2）若BDCD=23，S△ABC

19．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x85为B级，60≤x75为C级，x60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α=，D级对应的圆心角为度；

（2）这组数据的中位数所在的等级是；

（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

20．如图，△ABC内接于⊙O，过点C的切线交AB的延长线于点D，且AC=CD，连接CO并延长交AB于点E．

（1）求证：BC=BD；

（2）若sin∠CAB=35，CE=6

21．如图是由小正方形组成的（8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，点P在BC上，仅用无刻度的直尺在