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不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》
2025年广东省广州市高职录取数学自考测
试卷四(含答案)
学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)
1.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
2.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经
乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
3.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴
()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位
D.向左平移Π/8个单位
4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
5.定义在R上的函数f（x（）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f（（1）
+f（4）+f（7）等于（）
A.-1B.0C.1D.4
6.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为
7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有
42件则本容量n为（）
博观而约取，厚积而薄发。——苏轼
A.80B.90C.126D.210
7.不等式|x²－2|2的解集是()
A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)
8.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为()
A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3
9.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）
A.−297B.−252C.297D.207
10.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(4题)
11.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。
12.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x⁵，y⁵)和
B(x⁵，y⁵)如果x⁵+x⁵=6,则|AB|=_________。
13.已知点A(1,2)和点B(3，-4)，则以线段AB的中点为圆心，且与直
线x+y=5相切的圆的标准方程是________。
14.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自
己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
三、计算题(2题)
15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2
本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.A解析：考斜率相等
2.D
3.A
4.B
5.B
6.B
7.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2x²-22,故0＜x²
8.B
9.D
10.C[解析]讲解：
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