《电路分析基础 》课件_第五章 一阶电路（1）.pptx

第五章一阶电路

本章介绍含有一个动态元件(电容或电感)电路的分析,包括电容元件与电感元件的特性，一阶RC电路与RL电路的分析，一阶电路时间常数的概念，以及零输入响应,零状态响应,全响应、稳态响应、暂态响应、单位阶跃响应等重要概念。内容概要

第五章一阶电路过渡过程、换路定律己初始值的计算零输入响应阶电路的零状态响应电商元件与电感元件1234阶电路的阶跃响应实际应用举例用PSPLCE7.1分析动态电路阶电路的全响应5678

01第一节电容元件与电感元件

一、电容元件把两块金属极板用云母、绝缘纸、电解质等不同介质隔开就构成了一个简单的电容器。由于介质是不导电的，在外电源的作用下，两块极板上能分别聚积等量的正、负电荷，并在介质中建立电场，而且有电场能量。将电源由两个极板移去后，电荷可继续聚集在极板上，电场继续存在，所以电容器是一种能储存电荷或者说储存电场能量的器件。电容元件就是反映这种物理现象的实际电容器的理想化电路模型。

图中电压的正极所在极板上储存的电荷为+q，负极所在极板上储存的电荷为-q，两者的极性是一致的，此时有q=Cu其中C是电容元件的参数，称为电容。C是一个正实常数，表明电容上电荷与电压成正比。当电荷和电压的单位分别为C(库仑)和V(伏特)时，电容的单位F（法拉，简称法）。电容常用的单位还有μF、pF，1μF=10–6F,1pF=10-12F。图5-1a电容元件????（5-1）线形电容元件的图形符号如图5-1a所示.

图5-1b为式（5-1）画在q—u平面上的曲线，称为电容元件的库伏特性（曲线）。图中电容元件的库伏特性是一条通过原点的直线，所以称其为线性电容元件，否则为非线性电容元件。图5-1b库伏特性???

电容元件的电压和电流取关联参考方向，如图5-1a所示,则有（5-2）式（5-2）表明电容电流与电容电压的变化率成正比。当电压的变化率很大时，电流很大。当电压为常数，不随时间变化时，电流为零，此时，电容相当于断开。故电容在直流情况下，其两端的电压恒定，相当于开路，这就是电容的隔直（隔断直流）作用。由式（5-2）有图5-1a电容元件??????（5-3）

式（5-3）写成定积分的形式为式中为t0时刻电容上的电压值。由式(5-4)可知，某一时刻电容上的电压不仅与初始时刻电容上的电压有关，而且与从初始时刻t0到当前时刻t之间的所有电流均有关，因此，电容元件是一种有“记忆”的元件，电容电压能反映过去电流作用的全部历史。与它相比，电阻元件的电压仅与该瞬间的电流值有关，是无“记忆”的元件。??（5-4）

由式（5-2）可知，电容电流不取决于该时刻所加电压的大小，而取决于该时刻电容电压的变化率，所以电容元件称为动态元件。相对地，由于电阻元件的电压取决于当前时刻的电流，因此，称其为静态元件由式（5-4）可得即??（5-5）

若将t0设为0，则式（5-4）与式（5-5）变为在电压和电流的关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为???（5-6）（5-7）（5-8）

当电容充电时，u(t)、i(t)符号相同，p为正值，表示电容吸收能量；当电容放电时，u(t)、i(t)符号相反，p为负值，表示电容释放能量。这与电阻元件吸收功率恒为正值的性质完全不同。从-∞到t时刻，电容元件吸收的电场能量为?????

电容元件吸收的能量以电场能量的形式储存在元件的电场中。可以认为t=-∞时，u(-∞)=0,其电场能量也为零。如此，电容元件在任何时刻t储存的电场能量Wc(t)等于其吸收的能量，可表示为从t1到t2时刻，电容元件吸收的能量为?????（5-9）

当时，Wc(t2)Wc(t1),在此时间内元件吸收能量，电容元件时，Wc(t2)Wc(t1),在此时间内，元件释放处于充电状态，当能量，电容元件处于放电状态。若电容元件原来没有充电，则在充电时吸收并储存起来的能量一定会放电完毕时全部释放，它不消耗能量；同时，电容元件也不会释放出多于它吸收或储存的能量。因此，电容元件既是一种储能元件，也是一种无源元件。一般的电容器除了具有储能的特性外，也会消耗一定的电能，这时，电容器的电路模型就必须是电容元件和电阻元件的组合。由于电容器消耗的电功率与所加电压直接相关，因此，电容器的电路模型应是电容元件与电阻元件的并联组合。线性电容元件简称为电容，本书中“电容”这个术语以及与它相应的符号C一方面表示电容这个元件，另一方面,也表示电容元件的电容这个参数。??

例5-1电路如图5-2a所示，us（t）的波形如图5-2b所示，已知C=4F，求ic（t），并画出其波形。

解：us（t）的表达式写成分段函数，为由式（5-2），得ic（t）的波形如图5-2c所