等腰三角形公开课.ppt

关于等腰三角形公开课第1页，共33页，星期日，2025年，2月5日

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?创设情境第2页，共33页，星期日，2025年，2月5日

13.3.1等腰三角形（1）罗河初级中学吴成明第3页，共33页，星期日，2025年，2月5日

创设情境下载图片第4页，共33页，星期日，2025年，2月5日

创设情境等腰三角形你知道什么是等腰三角形吗?第5页，共33页，星期日，2025年，2月5日

ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾第6页，共33页，星期日，2025年，2月5日

如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形活动（一）：动手操作第7页，共33页，星期日，2025年，2月5日

上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活动（二）：细心观察大胆猜想第8页，共33页，星期日，2025年，2月5日

ABCD猜一猜等腰△ABC有哪些性质？角:①∠B=∠C②∠BAD=∠CAD③∠ADC=∠ADB=900边:④BD=CD→两个底角相等→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高→AD为底边BC上的中线结论:等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形性质性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）第9页，共33页，星期日，2025年，2月5日

猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD第10页，共33页，星期日，2025年，2月5日

证明：作顶角的平分线AD.则有∠1＝∠2在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D方法一第11页，共33页，星期日，2025年，2月5日

证明：作底边中线AD则BD=CD在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线方法二第12页，共33页，星期日，2025年，2月5日

证明：作底边高线AD.则有∠ADB＝∠ADC＝90oAB=AC(已知),AD=AD(公共边),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线在Rt△BAD和△RtCAD中，方法三第13页，共33页，星期日，2025年，2月5日

D如图，作△ABC的中线AD.D如图，作△ABC的高AD.D如图，作顶角的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线归纳总结第14页，共33页，星期日，2025年，2月5日

等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)ABCD结论符号语言在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C第15页，共33页，星期日，2025年，2月5日

例1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°