16.4.2 科学记数法 课件 -2024—2025学年华东师大版数学八年级下册.pptx

第16章分式16.4.2科学记数法八年级下HS

学习目标1.能用科学记数法表示绝对值小于1的数．2.能根据科学记数法的特点，还原数字.

新课引入1.将4015000用科学记数法表示应为_____________；2.将1665000用科学记数法表示应为_____________.4.015×1061.665×106用科学记数法表示下列各数：如何把一个大数表示成科学记数法的形式？科学记数法：绝对值较大的数表示成________的形式，其中_________，n是正整数.a×10n问题将0.0000864用科学记数法如何表示？(1)确定a：1≤|a|＜10.(2)确定n：n等于原数的整数位数减1；也可以看小数点移动的位数，原数变为a时，小数点向左移动了几位，n就等于几．

新知学习计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位；我们的周围还有很多很小的数，比如：存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米；人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=十亿分之一米.......你还能举出一些其他的例子吗？

思考观察式子，幂的指数与运算结果中0的个数有什么关系？你发现了什么规律?10的-n次幂，化成小数后，在1前面有______个0.探索0.10.010.0010.00010.00001n（n为正整数）？...

0.00001=_______;0.0000001=_______;0.0000864=8.64×__________=_______________.你能将下列数表示成10的指数幂的形式吗？0.000018.64×10-5类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示为a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.绝对值较大的数表示为a×10n的形式绝对值较小的数表示为a×10-n的形式科学记数法

例1用科学记数法表示下列各数：（1）0.00528（2）-634.17解：a=5.28n=30.0052表示成科学记数法为5.28×10－3a=-6.3417n=2-634.17表示成科学记数法为-6.3417×102确定a值确定n的值a=-2.967n=6-0.000002967表示成科学记数法为-2.967×10－6a=2.22553n=1022255300000表示成科学记数法为2.22553×1010（3）-0.000002967（4）22255300000确定a值确定n的值用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号.如何确定a和n的值呢？

归纳总结用科学记数法（a×10-n）表示小于1的数的一般步骤：(1)a：1≤|a|＜10.(2)n:①等于原数中左起第一个非0的数字前面0的个数(包括小数点前的那个0)；②原数变为a时，小数点向右移到第一个非0数字后，小数点移动的位数.

例2将下列用科学记数法表示的数还原成原数.(1)6×10-4；(2)-7.2×10-5；(3)5.68×10-6.(2)-7.2×10-5=-0.000072.(3)5.68×10-6=0.00000568.解：(1)6×10-4=0.0006.还原科学记数法表示的绝对值小于1的数时，指数的绝对值是几，小数点就向左移动几位（在这个数字前填几个0，包含小数点前的0）.如何将科学记数法的表示的数还原呢?

随堂练习1．用科学记数法表示正确的是()A.0.006＝6×10-2 B.0.0063＝63×10-3C.-0.006＝-6×10-4 D.0.0065＝6.5×10-36×10-36.3×10-3-6×10-3D2．已知空气的密度为1.24×10-3克/厘米3，则1.24×10-3表示成小数为()A.0.000124 B.0.0124C.－0.0012