新高考数学一轮复习考点题型训练 9.6事件、概率、古典概型（精练）（原卷版）.docVIP

9.6事件、概率、古典概型

【题型解读】

【题型一事件与事件的关系与运算】

1.（2022·山东·潍坊七中高三阶段练习）已知A，B是一次随机试验中的两个事件，若满足，则（????）

A．事件A，B互斥 B．事件A.B相瓦独立

C．事件A，B不互斥 D．事件A，B不相互独立

2.（2022·全国·高三专题练习）一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：

事件A：恰有一件次品；

事件B：至少有两件次品；

事件C：至少有一件次品；

事件D：至多有一件次品.

并给出以下结论：

①；②是必然事件；③；④.

其中正确结论的序号是（????）

A．①② B．③④ C．①③ D．②③

3.（2022·浙江省桐庐中学高三阶段练习）下列说法错误的个数为（????）

①对立事件一定是互斥事件；

②若，为两个事件，则；

③若事件，，两两互斥，则．

A． B． C． D．

4.（2022·河南高三月考））给出下列说法：①若事件，满足，则，为对立事件；②把3张红桃，，随机分给甲、乙、丙三人，每人张，事件“甲得红桃”与事件“乙得红桃”是对立事件；③一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”．其中说法正确的个数是（????）

A． B． C． D．

5．（2022·全国高三课时练习）（多选题）从一批产品（既有正品也有次品）中取出三件产品，设三件产品全不是次品，三件产品全是次品三件产品有次品，但不全是次品，则下列结论中正确的是（????）

A．与互斥 B．与互斥

C．任何两个都互斥 D．与对立

6．（2022·枣庄模拟）（多选题）某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中正确的是（????）

A．

B．事件与事件相互独立

C．与和为

D．事件A与事件B互斥

【题型二频率与概率】

1.（2022·四川模拟）甲、乙两人相约在某健身房锻炼身体，他们分别在两个网站查看这家健身房的评价．甲在网站A查到共有840人参与评价，其中好评率为，乙在网站B查到共有1260人参与评价，其中好评率为．综合考虑这两个网站的信息，则这家健身房的总好评率为（????）

A． B． C． D．

2.（2022·武昌模拟））有以下说法:

①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;②买彩票中奖的概率为0.001,那么买1000张彩票就一定能中奖;③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;④昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.

根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是___.

3．（2022·石家庄模拟）树人中学进行篮球定点投篮测试，规则为：每人投篮三次，先在A处投一次三分球，投进得3分，未投进得0分，然后在B处投两次两分球，每投进一次得2分，未投进得0分，测试者累计得分高于3分即通过测试．甲同学为了通过测试，进行了五轮投篮训练，每轮在A处和B处各投10次，根据统计该同学各轮三分球和两分球的投进次数如下图表：

若以五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率，则该同学通过测试的概率是___________．

4.（2022·临沂二模）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温

[10，15)

[15，20)

[20，25)

[25，30)

[30，35)

[35，40]

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

【题型三古典概型】

1.（2022·唐山二模）我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：筹算.筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的.据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当.即在算筹计数法中，表示多